浙江省台州市椒江区2023--2024学年上学期九年级数学期末试卷

2023学年第一学期九年级期末教学评价试题 数学 亲爱的考生： 欢迎参加考试，祝你成功！答题时，请注意以下几点： 1．全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟； 2．答案必须写在答题纸相应位置上，写在试卷、草稿纸上无效； 3．本次考试不得使用计算器。 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．下列图形为中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．一个不透明的袋子中只装有5个红球，从中随机摸出一个球为黑球（ ） A．属于随机事件 B．可能性大小为 C．属于不可能事件 D．属于必然事件 3．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB'，若∠AOB=15°，则∠AOB'的度数为（ ） A．25° B．30° C．35° D．40% （第3题） 4．如图，在半径为13cm的⊙O中，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，已知AB=24cm，则CD的长为（ ） （第4题） A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 5．如图，在小孔成像问题中，若O到AB的距离是18cm，O到CD的距离是6cm，则像CD的长是物体AB长的（ ） （第5题） A． B．C．2倍 D．3倍 6．已知点，在二次函数的图象上，若x1>x2>2，则y1与y2的大小关系是（ ） A．y1>y2 B．y1<y2 C．y1=y2 D．无法判断 7．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD的度数为（ ） （第7题） A．130° B．132° C．134° D．136° 8．某药品经过两次降价，每瓶零售价由112元降为63元，已知两次降价的百分率相同，若设每次降价的百分率为x，则可得到的方程为（ ） A．112（1-x）2=63 B．60（1+x）2=112 C．112（1-2x）=63 D．63（1+2x）=112 9．杭州之门位于杭州奥体博览城，总高约310米，刷新杭州最新高度，同时也成为中国第一高H形双塔楼．双塔底部为跨度约62米，高度约34米的巨型抛物线（y=ax2+bx+c）结构（如图），则a的值最接近于（ ） （第9题） A． B． C． D． 10．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，将△ABC绕点B逆时针旋转一定角度得到△A'BC'， 使A'C'刚好经过点A，且BC'⊥AC于点O，若A'B=1，则的值为（ ） （第10题） A． B． C． D． 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于原点对称的点的坐标为 。 12．如图显示了计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果，随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在某个数字附近，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率为 （精确到0.001）。 （第12题） 13．将抛物线y=2x2先向右平移3个单位，再向．上平移2个单位，得到的函数解析式为 。 14．若m是方程x2+x-1=0的根，则式子2m2+2m+2024的值为 。 15．如图，已知⊙O半径为2，将⊙O的上半圆绕点B逆时针旋转60°，则阴影部分的面积为 。 （第15题） 16．如图1，在△ABC中，AB-AC，∠A=90°，动点D从点A出发，沿A→B→C的方向运动，当点D到达点C时停止运动，将线段AD绕点A逆时针旋转90°到达点E，连接DE，BE设点D的运动路程为x。△BDE的面积为y，图2表示的是y关于x的函数图象，已知点D在A→B的运动过程中，y有最大值。则当点D停止运动时，函数图象中a的值为 。 图1 图2 （第16题） 三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20～21题每题8分，第22～23题每题10分，第24题12分，共66分） 17．解下列方程： （1） （2） 18．如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在平面直角坐标系中如图所示，完成下列问题： （第18题） （1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1，点B1的坐标为 ； （2）在（1）的旋转过程中，点B运动的路径长是多少？ 19．高速收费站推行ETC（电子不停车收费系统）可以有效节约人工成本，缓解道路拥堵，某高速收费站入口开放了A，B，C，D其4个ETC通道，所有车辆均可从四个通道中随机通过。 （1）甲车经过该收费站时，选择A通道通过的概率是 ； （2）用树状图或列表法求甲、乙两辆车先后经过此收费站时，选择不同通道通过的概率。