专题17.8 坐标系中的面积问题的四大类型-2023-2024学年八年级数学下册举一反三系列（华东师大版）

专题17.8 坐标系中的面积问题的四大类型 【华东师大版】 考卷信息： 本套训练卷共30题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对坐标与图形面积问题的四大类型的理解！ 【类型1 计算一边在坐标轴上（或平行于坐标轴）的规则图形的面积】 1．（2023春·湖北武汉·八年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的四个顶点A，B，C，D是整点（横、纵坐标都是整数），则四边形的面积是（   ）个平方单位． A． B．15 C．10 D．无法计算 2．（2023春·江西南昌·八年级江西师范大学附属外国语学校校考期中）如图是一块不规则的四边形地皮，各顶点坐标分别为，，，（图上一个单位长度表示10米），则这块地皮的面积是（    ）． A．25 B．250 C．2500 D．2200 3．（2023春·重庆沙坪坝·八年级重庆一中校考阶段练习）如图所示，在平面直角 坐标系中，点A、B分别是坐标轴上的点，将沿x轴正方向平移个单位长度得到，若，，则四边形的面积是（　　） A． B． C． D． 4．（2023·全国·八年级专题练习）如图，已知，求的面积． 5．（2023春·全国·八年级期末）平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． (1)试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点； (2)画出将向下平移4个单位的； (3)求的面积． 6．（2023春·广东湛江·八年级校考期中）已知，点．且点A在x轴上， (1)A点的坐标为 ． (2)若点C坐标为，求的面积． (3)在（2）的条件下，若点P为y轴上一动点，且的面积为5，求点P的坐标． 7．（2023春·甘肃白银·八年级统考期末）已知在平面直角坐标系中有三点，，．请回答如下问题： (1)在如图所示的平面直角坐标系内描出点A，B，C的位置； (2)求出以A，B，C三点为顶点的三角形的面积； (3)点P在y轴上，以A，B，P三点为顶点的三角形的面积等于10．请直接写出点P的坐标． 8．（2023春·广东湛江·八年级校考期中）如图，把向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度得到，其中点，，的对应点分别为点． (1)在图上画出，请直接写出点的坐标； (2)在图上，连接，，请直接写出的面积． 【类型2 计算各边都不在坐标轴上的规则图形的面积】 1．（2023春·广东清远·八年级统考期末）已知三角形的三个顶点的坐标分别是、、．在平面直角坐标系中画出三角形，并求出三角形的面积．    2．（2023春·广东肇庆·八年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，点在第一象限，轴，且到轴的距离为．    (1)__________，_________； (2)求的面积； (3)如果在第二象限内有一点，且四边形的面积是的面积的两倍，求满足条件的点的坐标． 3．（2023春·江西南昌·八年级江西师范大学附属外国语学校校考期中）如图，点A，B分别在x轴和y轴上，已知，，点C在第四象限且到两坐标轴的距离都为2．    (1)直接填写点A，B，C的坐标：A( ， )，B( ， )，C( ， )； (2)求三角形的面积； (3)点D为与x轴的交点，运用（2）中的结论求点D的坐标． 4．（2023春·北京大兴·八年级校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，，，将线段先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到线段（其中点C与点A，点D与点B是对应点），连接，．    (1)补全图形，点C的坐标是__________，点D的坐标是__________． (2)三角形的面积是__________． 5．（2023春·湖北·八年级统考期末）如图，三角形中任意一点经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形．    (1)画出平移后的三角形． (2)求三角形的面积． (3)直接写出与轴交点的坐标___________ 6．（2023春·安徽芜湖·八年级校联考期末）平面直角坐标系xOy中，已知点，，．    (1)在网格中画出这个平面直角坐标系； (2)连接，平移线段，使点C移动到点A，得到线段． ①画出线段； ②连接，，求四边形的面积． 7．（2023春·广西南宁·八年级南宁二中校考期末）如图，在平面直角坐标系中，各顶点均在网格格点（网格线的交点）上．    (1)直接写出各顶点的坐标； (2)将向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，可以得到，请画出； (3)求的面积． 8．（2023春·福建福州·八年级福州华伦中学校考期末）如图，平面直角坐标系中，点、、，把向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到．    (1)请认真的你画出． (2)求的面积． 【类型3 已知图形面积求顶点坐标】 1．（2023春·湖北武汉·八年级统考期中）在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别个