专题02一次方程（组）和一次不等式（组）（考题猜想，常考易错17个考点40题专练） -2023-2024学年六年级数学下学期期中考点大串讲（沪教版）

专题02一次方程（组）和一次不等式（组）（考题猜想，常考易错17个考点40题专练） 易错点1 混淆分数的基本性质与等式的基本性质2导致错误 易错点2 解一元一次方程去分母时，漏乘没有分母的项或忽视分数线的括号作用导致错误 易错点3 未检验方程的解是否符合实际意义导致错误 易错点4 在列方程时，单位不统一或没有正确理解等量关系而造成错误 易错点5 解二元一次方程组时循环代入，出现恒等式致错 易错点6 解三元一次方程组时，两次消去的未知数不同，导致解方程无法进行 易错点7 忽略字母的取值为0的情况而致错 特别提醒：一个数的绝对值、平方、算数平方根都是非负数，非负数包括正数和0. 易错点8 忽略系数导致出错 特别提醒：当一个不等式是一元一次不等式时，除了保证未知数的次数为1，同时也要保证未知数的系数不能为0. 易错点9 混淆“边界点”的空心和实心而致错 特别提醒：用数轴表示不等式的解集时，若不等号为“”或“”，则边界点包含在解集内，这种情况要用实心圆点表示边界点；若不等号为“>”或“<”，则边界点不包含在解集内，此时要用空心圆表示边界点. 易错点10 忽略问题的实际意义，求错解集 特别提醒：不等式的解集中一般含有无数个解，而题目往往只要求确定一个解或有限个解，故在解出不等式后，还要根据题目的实际意义和要求从解集中选取符合要求的未知数的值. 易错点11 根据不等式组的解集求字母的取值范围时，未考虑等于的情况导致出错 特别提醒：利用“口诀法”解不等式组时，一要记清“口诀”，且正确理解；二要会运用“口诀”，对边界点是否包含在解集内的问题要细心分析. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 等式的性质 一元一次方程的定义 一元一次方程的解 解一元一次方程 由实际问题抽象出一元一次方程 一元一次方程的应用 二元一次方程的定义 解二元一次方程 二元一次方程组的定义 解二元一次方程组 二元一次方程组的应用 解三元一次方程组 不等式的性质 不等式的解集 一元一次不等式的定义 解一元一次不等式 一元一次不等式组的整数解 一．等式的性质（共2小题） 1．（2022春•普陀区校级期中）由，得，在此变形中方程的两边同时加上　　 A． B． C． D． 2．（2022春•闵行区校级期中）下面各式的变形正确　　 A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 二．一元一次方程的定义（共2小题） 3．（2022春•嘉定区校级期中）已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥．其中一元一次方程的个数是　　 A．2 B．3 C．4 D．5 4．（2023春•黄浦区期中）已知：是关于的一元一次方程． （1）求、的值； （2）若是方程的解，求的值． 三．一元一次方程的解（共1小题） 5．（2023春•浦东新区期末）我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“奇异方程”．例如： 的解为，则该方程是“奇异方程”．请根据上述规定解答下列问题： （1）判断方程　　（回答“是”或“不是” “奇异方程”； （2）若，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求的值；若没有，请说明理由． 四．解一元一次方程（共2小题） 6．（2023春•黄浦区期中）若式子与互为相反数，则　　． 7．（2023春•长宁区期末）解方程：． 五．由实际问题抽象出一元一次方程（共2小题） 8．（2022春•徐汇区校级期中）有一批画册，如果3人一本还剩2本，如果2人一本，还有9人没有分到，设人数为，则可以列出方程是　　 A． B． C． D． 9．（2022秋•路南区校级期末）我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是　　 A． B． C． D． 六．一元一次方程的应用（共6小题） 10．（2023春•闵行区期中）我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺．问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5日共织布5尺．问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布　　尺． A．