专题02相交线、平行线（考题猜想，常考易错7个考点40题专练）-2023-2024学年七年级数学下学期期中考点大串讲（沪教版）

专题02相交线、平行线（考题猜想，常考易错7个考点40题专练） 易错点1 误认为最短的线段即垂线段而致错 特别提醒：题目中给出的最短的线段所在直线不一定垂直于已知直线，要分情况讨论. 易错点2 忽视平行线基本事实的前提条件而致错 特别提醒：应用平行线基本事实进行判定时，一定要看清是否有“经直线外一点”这个条件，若“一点”不在“直线外”，则平行线基本事实不成立. 易错点3 寻找“八角”时漏解 特别提醒：两条直线被第三条直线所截而形成的8个角中，共有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角，把“三线”看做一组，一个图形中可能隐藏很多组这样特征的线，一般先固定截线，然后寻找不同的被截线，注意要不重不漏. 易错点4 忽视“两直线平行”这个前提条件致错 特别提醒：利用平行线的性质判断时，一定要看清有没有给出或隐含“两直线平行”的条件，若没有这个条件，切勿得出两角相等或互补的结论. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 对顶角、邻补角 垂线 点到直线的距离 同位角、内错角、同旁内角 平行线的判定 平行线的性质 平行线的判定与性质 一．对顶角、邻补角（共6小题） 1．（2022春•嘉定区校级期末）如图，已知直线、相交于点，平分，如果，那么的度数是　　 A． B． C． D． 2．（2023春•浦东新区校级期末）直线、相交于点，，则直线、的夹角是 　　． 3．（2022春•静安区期中）已知直线、交于点，且，则直线和的夹角为 　　度． 4．（2022春•宝山区校级月考）如图，直线与相交于点，，那么的邻补角是 　　度． 5．（2022春•闵行区校级期末）如图，直线、的夹角是　　． 6．（2022春•宝山区期末）两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为 　　． 二．垂线（共1小题） 7．（2022春•嘉定区校级期末）如图，直线、、交于，且，若，则　　． 三．点到直线的距离（共1小题） 8．（2022春•宝山区校级月考）如图，，在直线上，，则线段的长度是点到直线　　的距离． 四．同位角、内错角、同旁内角（共3小题） 9．（2023春•长宁区期末）下列图中，不是同位角的是　　 A． B． C． D． 10．（2023春•上海期中）如图，下列说法错误的是　　 A．与是同旁内角 B．与是同位角 C．与是内错角 D．与是同位角 11．（2022春•闵行区校级月考）如图，与 　　成同旁内角． 五．平行线的判定（共5小题） 12．（2022春•闵行区校级期末）下列说法： ①同位角相等； ②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③平行于同一条直线的两条直线一定平行； ④连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短．其中正确的是　　 A．①③④ B．①②④ C．②③④ D．①②③ 13．（2022春•闵行区校级月考）如图，要使，那么可以选择下列条件中的　　 A． B． C． D． 14．（2022春•闵行区校级月考）如图，下列条件中，能够判定的是　　 A． B． C． D． 15．（2023春•虹口区校级期末）下列各图中，已知，则可以得到的是　　 A． B． C． D． 16．（2022春•宝山区期末）如图，已知，，请你说明的理由． 六．平行线的性质（共17小题） 17．（2023春•浦东新区校级期末）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则　　度． 18．（2023春•闵行区校级期中）如图，若，，，那么　　． 19．（2023春•上海期中）如图，已知，平分，，那么　　． 20．（2022春•闵行区校级月考）如图，在中，、分别是和的角平分线，过点作，交边、于点、，如果，，那么的周长等于 　　． 21． （2022春•徐汇区校级期中）按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角，并使，， 　 　． 22．（2023春•杨浦区期末）如图，已知，．试说明的理由． 23．（2022春•杨浦区校级期中）已知：直线分别与直线，相交于点，，平分，，，分别为直线和线段上的点． （1）如图1，平分，若，求的度数． （2）如图2，平分交于点，于点，当在直线上运动（不与点重合）时，探究与的关系，并证明你的结论． 24．（2023春•闵行区期中）下列说法不正确的是　　 A．两直线被第三条直线所截，所得的同位角相等 B．两平行线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行 C．两平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线互相