江西省部分地区2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题

江西高一期末教学质量检测 数 学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写 清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔 把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签 字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效， 在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：北师大版必修第一册。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.已知集合A=1,3,5},B={1,5},则 A.A=B B.BCA C.ACB D.以上都不正确 2.243+l0g22= A号 B.3 c D.3+2 3.“a>c>0且b>d>0”是“ab>cdl”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知参加数学竞赛决赛的14人的成绩分别为：78,70,72,86,88,79,80,81,94,84,56,83,90,91，则这 14人成绩的第70百分位数是 A.84 B.85 C.86 D.87 5.下列函数中，满足“对任意x1,x∈(0，十o∞)，当x<x2时，都有f(x1)>f(x2)”的是 A.f(r)=l B.f(r)=r C.f(x)=-x2+2x D.f(r)=e 6.若a=1.1,b=log0.3,c=0g青，则 A.C<a< B.c<K<a C.K<c<a D.a<c< 7,某公司50名员工乘坐公交车、骑电动车两种方式上班所需时间统计如下： 通勤方式 人数 平均用时（分钟） 方差 乘坐公交车 20 30 36 骑电动车 30 20 16 则这50名员工通勒时间的方差为 A.48 B.46 C.28 D.24 【高一期末教学质量检测·数学第1页（共4页）】 8.已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，且在（一∞，0们上单调递减，则不等式(x十1）>f(2.x)的解 集为 A(-3)】 B(3+∞】 c(-1,) D(3) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知命题p:Hx>0,lnx>0,则 A.7p是真命题 B.p:Hx>0,lnx≤0 C.p是真命题 D.p:3r>0,In r<0 10.下列说法错误的是 A.函数y=√x干1·x一1与函数y=√一I表示同一个函数 B.若f(x)是一次函数，且f(f(x))=16.x+5,则f(x)=4r-1 C.函数f(x)的图象与y轴最多有一个交点 D函数y在(-，-U(-1,十)上是单调递减函数 11.下列说法正确的是 A.若a,b∈R,则a+≥2ab 且若ab≠0.则哈+号≥2 C.若a>0,b>0,则lg(ab)≥2√1ga·1gb D.若a,b∈R,则4“十4>≥2++1 12.设A,B为同一随机试验中的两个随机事件，A,B的对立事件分别为A,B,P(A)=0.5,P(B)=(0≤ n≤1)，则下列说法正确的是 A.若n=0.6,则事件A与B一定不互斥 B.若n=0.5,则事件A与B一定对立 C.若n=0.6,则P(AB)的值为0.3 D.若事件A与B相互独立且P(AB)=0.4,则n=0.2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.函数f(x)=√个-1nx的定义域为 14.已知幂函数f(x)=(m2一2m一2)x2-1的图象经过原点，则m的值是 15.若存在正实数，y满足号+上=1，且使不等式x十子<㎡-3m有解，则实数m的取值范图是 16.2023年8月24日，日本不顾国际社会的强烈反对，将福岛第一核电站核污水排入大海，对海洋生态 造成不可估量的破坏.据有关研究，福岛核污水中的放射性元素有21种半衰期在10年以上：有8种 半衰期在1万年以上，已知某种放射性元素在有机体体液内浓度(Bq/八)与时间（年）近似满足关系 式c=k·a(,a为大于0的常数且a≠.若c=合时，4=10：若c=立时，1=20.则据此估计，这种有 机体体液内该放射性元素浓度c为20时，1≈ ·(结果保留整数，参考数据：log3≈1.58， 1og25≈2.32) 【高一期末教学质量检测·数学第2页（共4页）】 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知集合A=-1,0,23),B={y=-了}.C={a<x<a+2}。 (1)若a=1,求A∩C,BUC: (2)若x∈B是x∈C的必要条件，求a的取值范围. 18.(本小题满分1