精品解析：安徽省宿州市萧县2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

萧县2023—2024学年度第一学期期末教学质量检测 八年级数学试卷 【本试卷满分150分，考试时间120分钟】 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 4的算术平方根是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 下列条件中，不能判断是直角三角形是（ ） A. B. C. D. 3. 若点在第二象限，且到轴的距离是3，到轴的距离是1，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. ，是一次函数图象上的两点，且，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 5. 已知一次函数（k为常数，且），无论k取何值，该函数的图像总经过一个定点，则这个定点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 要得知作业纸上两相交直线AB，CD所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．两同学提供了如下间接测量方案（如图1和图2）：对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（ ） A. Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B. Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C. Ⅰ、Ⅱ都可行 D. Ⅰ、Ⅱ都不可行 7. 某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为188cm的队员换下场上身高为194cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（） A. 平均数变小，方差变小 B. 平均数变小，方差变大 C. 平均数变大，方差变小 D. 平均数变大，方差变大 8. 《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐：乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问：几何日相逢?译文：甲从长安出发，5日到齐国：乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问：多久后甲、乙相逢? 设甲出发x日，乙出发y日后甲、乙相逢，则所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图是一个按某种规律排列的数阵： 根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥4）行从左向右数第（n-3）个数是（用含n的代数式表示）（ ）． A. B. C. D. 10. 结合学习函数的经验，小红在平面直角坐标系中画出了函数的图象，如图所示．根据图象，小红得到了该函数四条结论，其中正确的是（ ） A. y随x的增大而减小 B. 当时，y有最大值 C. 当与时，函数值相等 D. 当时， 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 11. 命题全等三角形的对应角相等改写成如果…那么…的形式是______． 12. 篮球小组共有15名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如条形图所示，则这15名同学进球数的中位数是________． 13. 如图，直线与直线相交于点，则关于的方程组的解是_________． 14. 如图，在中，，，，是边上的一点，且，点从点出发沿射线方向以每秒3个单位的速度向右运动．设点的运动时间为．过点作于点．在点的运动过程中，当为______时，能使． 三、（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 15 计算： 16. 解方程组： 四、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 17. 如图是一个平面直角坐标系． （1）在直角坐标系中画出，其中，，； （2）画出关于y轴的对称图形（点A，B，C的对应点分别为点，，）； （3）的三个点横坐标不变，纵坐标分别乘以，再将所得的点，，依次用线段连接起来，得到．直接写出与有怎样的位置关系． 18. 两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数． 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19. 如图，在中，于点D，点E是延长线上的一点，过点E作于点G，交于点F，已知． （1）求证：平分． （2）若，求的度数． 20. 甲、乙两个商场出售相同的某种商品，每件售价均为3000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一件按原售价收费，其余每件优惠30%；乙商场的优惠条件是：每件优惠25%．设所买商品为x件时，甲商场收费为y1元，乙商场收费为y2元． （1）分别求出y1，y2与x之间的关系式； （2）当甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为多少件？ （3）当所买商品为5件时，应选择哪个商场更优惠？请说明理由． 六、（本题满分12分） 21. 为贯彻《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，各学校都在深入开展劳动教育．某校为了解七、八年级学生一学期参加课外劳动时间（单位：小时）的情况，从该校七、八年级中各随机抽查了20名学生进行问卷调查，并将调查结果进行整理，描述和分析（，，，，），下面给出了部分信息． 七年