四川省成都市石室中学2023-2024学年高一上学期第三次周考数学试题

成都石室中学高2026届高一上期第三次数学周考试题 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D.与的关系不确定 2. 下列各组函数中， 表示同一函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 若命题“”为假命题，则取值范围为（ ） A. B. C. D. 4. 下列大小关系错误的是（ ） A. B. C. D. 5.已知是定义在上的增函数，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的值域为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，定义域为的函数满足，若函数与图象的交点为，，…，，则（ ） A B. C. D. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知是奇函数，则（ ） A. B. 在上单调递增 C. 值域为 D. 的解集为 10. 若，且，则下列说法正确是（ ） A. 有最大值 B. 有最大值2 C. 有最小值5 D. 有最小值 11. 已知函数，方程有四个不同的实数根，从小到大依次是，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D.可以取到 12. 已知函数的零点为，函数的零点为，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若为奇函数，则______. 14. 若幂函数过点，则满足不等式的实数的取值范围是______． 15. 若函数的图象关于直线对称，则_______． 16. 设函数存在最小值，则的取值范围是________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（1）计算； （2）计算． 18. 已知函数为偶函数． （1）求的值，并证明在上单调递增； （2）求满足的的取值范围． 19. 已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求的值； （2）用定义法证明函数在上的单调性； （3）若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围. 20. 计划建造一个室内面积为1500平方米的矩形温室大棚，并在温室大棚内建两个大小、形状完全相同的矩形养殖池，其中沿温室大棚前、后、左、右内墙各保留1.5米宽的通道，两个养殖池之间保留2米宽的通道.设温室的一边长度为米，两个养殖池的总面积为平方米，如图所示： （1）将表示为的函数，并写出定义域； （2）当取何值时，取最大值？最大值是多少？ （3）若养殖池的面积不小于1015平方米，求温室一边长度的取值范围. 21．已知函数是偶函数，且有且仅有两个零点． （1）求实数的值； （2）设，若对任意和，都有成立，求实数的取值范围． 22. 已知. （1）证明：； （2）若函数，当定义域为时，值域为，求实数的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $$