精品解析：福建省南平市2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

南平市2023－2024学年第一学期七年级期末质量抽测 数学试题 （考试时间：90分钟；满分：150分） 友情提示：①本试卷仅供选用学校使用； ②所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 2024的绝对值是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. 5 C. D. a 3. 下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 年“亚运＋双节”让杭州火出圈，相关数据显示，国庆期间杭州共接待游客约人次，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 从不同方向看某物体得到如图所示的三个图形，那么该物体是( ) A. 长方体 B. 圆锥 C. 正方体 D. 圆柱 6. 飞机上有一种零件尺寸标准是（单位：），则下列零件尺寸不合格的是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x的一元一次方程的解是，则m的值为（ ） A 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 若单项式与是同类项，则m，n的值分别是（ ） A. B. C. D. 9. 若一个角是它的余角的5倍，则这个角的大小是（ ） A B. C. D. 10. 定义一种新运算“”的计算规则是：（其中a，b都是有理数）． 例如. 下列等式成立个数是（ ） ①；②；③ A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置） 11. 如果元表示增加 20元，那么元表示__________． 12. 单项式的系数是__________． 13. 把原来弯曲的河道改直，则河道的长度变短了，这里用到的数学知识是__________． 14. 已知，则的补角的度数是_______． 15. 数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为_________． 16. 如图是用围棋棋子摆成的“T”字图案，按这样的规律摆下去，那么摆成第n个“T”字图案所需棋子数为_________．（用含n的代数式表示） 三、解答题（本大题共7小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答） 17. 计算 ： 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 解方程： 20. 已知线段与点C位置如图所示，按下列要求画出图形． （1）画射线和直线； （2）画线段的延长线，在的延长线上截取点E，使得，若，点D是的中点，求线段的长度． 21. 如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形． （1）若，分别求S1，S2的面积； （2）若将图1的阴影部分沿虚线剪开，重新拼成图2的长方形，且长为，宽为，求S1∶S2的值． 22. 我国明代数学著作《算法统宗》中有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客空一房．”诗的后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间房住9人，那么就空出一间房． （1）列方程解答下面问题：该店有客房多少间？到了多少房客？ （2）假设李三公将客房进行改造后，房间数大大增加，每间房收25钱，且每间房最多入住4人，一次性订房少于10间，不予优惠；不低于10间但低于20间，给予九折优惠；等于20间或是超过20间的，给予七折优惠．若诗中的“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？说明理由． 23. 在长方形纸片中，点E在边上，点M，N分别在，上，将沿折叠得到，将沿折叠得到． （1）如图1，点G恰好落在直线上，求的大小； （2）如图2，当点G落在内． ①已知，求重叠部分的的大小； ②若的度数为，的度数为，请直接写出与的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南平市2023－2024学年第一学期七年级期末质量抽测 数学试题 （考试时间：90分钟；满分：150分） 友情提示：①本试卷仅供选用学校使用； ②所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 2024的绝对值是（ ） A. 2024 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握绝对值的意义，根据绝对值的意义解答即可． 【详解】解：2024的绝对值是2024． 故选：A． 2. 计算的结果是（ ） A. B. 5 C. D. a 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查合并同类项，解题的关键是熟练掌