精品解析：四川省绵阳市涪城区2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023-- 2024学年度绵阳示范学校八年级教育质量监测 数 学 试 题 本试卷满分100分， 监测时间90分钟， 注意事项∶ 1．答题前学生务必将自己的姓名、监测号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、监测号、监测点、监测场号． 2．选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内、超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．监测结束后，将答题卡交回． 一．选择题（每小题3分，满分36分） 1. 在下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 人体红细胞的直径约为0.0000077米，数据0.0000077用科学记数法表示为，则n的值是（ ） A. 5 B. C. 6 D. 3. 下列各式计算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 下列结论正确的是（ ） A. 有两个锐角相等两个直角三角形全等 B. 两个等边三角形全等 C. 一条斜边对应相等的两个直角三角形全等 D. 顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等 5. 计算，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式为（ ） A. B. C. D. 6. 下列各组数中，能作为三角形三边长的是（ ） A. 1，1，2 B. 5，5，9 C. 10，4，5 D. 5，9，4 7. 下列说法正确的个数有（ ） ①三角形的高、中线、角平分线都是线段； ②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点； ③三角形三条高都在三角形内部； ④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 对于代数式，甲同学认为：当时，该代数式的值与k无关；乙同学认为：当该代数式是一个完全平方式时，k只能为5，则下列结论正确的是（ ） A. 只有甲正确 B. 只有乙正确 C. 甲乙都正确 D. 甲乙都错误 9. 如图，已知，是射线上一点，，是射线上点．已知，，，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 10. 可写成 （ ） A. B. C. D. 11. 如图，直线m是正五边形的对称轴，点P是直线m上的动点，当的值最小时，的度数是（　　） A. B. C. D. 12. 如图，平面中两条直线和相交于点，对于平面上任意一点，若、分别是到直线和的距离，则称有序非负实数对是点的“距离坐标”．根据上述定义，有以下几个结论： ①“距离坐标”是的点有1个； ②“距离坐标”是的点有4个； ③“距离坐标”是(为非负实数）的点有4个． 其中正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二．填空题（共6小题，满分18分） 13. 分解因式：________． 14. 如图，把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠后，两点落在点处，若，则的大小为______． 15. 当x_____时，分式的值为0． 16. 如图，在△ABC中，∠A=100°，AB=AC，D是BC边上的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，点E、F为垂足.则∠DEF=_____ . 17. 已知一个包装盒的底面是内角和为720°的多边形，它是由另一个多边形纸片剪掉一个角以后得到的，则原多边形是_______边形． 18. 若关于x的方程﹣1＝无解，则a的值为______． 三．解答题（共6小题，满分46分） 19. （1）计算：； （2）计算：； （3）解分式方程：． 20. 已知：A＝． （1）化简A． （2）若点(x,-3)与点(-4,-3)关于y轴对称，求A的值． 21. 如图，在△ABC的边AB，AC的外侧分别作等边△ABD和等边△ACE，连接DC，BE． （1）求证：DC＝BE； （2）若BD＝3，BC＝4， BD⊥BC于点B，请求出△ABC的面积． 22. 某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校，甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的倍，结果甲比乙早到，求乙同学骑自行车的速度． 23． 23. （1）在中，、边的垂直平分线分别交边于点、．如图①，若，求证：； （2）如图②，的平分线和边的垂直平分线相交于点，过点作垂直的延长线于点．若，，求的长． 24. 小明在学习过程中，对教材的一个习题做如下探究： 【习题回顾】：如图，在等边三角形的边上各取一点P，Q使，AQ，BP相交于点O，求的度数．请你解答该习题． 拓展延伸】： （1）如图1，在等腰的边上各取一点P，Q，使，平分，，，求的长．小明的思路：过点A作交延长线于点G，证明，… （2）如图2，在的边上各取一点P、Q，使，平分，，，求的数量关系