精品解析：广西柳州市2023-2024学年八年级上学期期末质量监测数学卷

广西柳州市2023-2024学年八年级上学期期末质量监测数学卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分。） 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（　　　） A. B. C. D. 2. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 华为麒麟990芯片采用了最新0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，画出边上的高（　　） A. B. C. D. 6. 若一个多边形内角和比它的外角和大，则该多边形的边数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7. 若、的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，平分，点E在上，把沿直线折叠，使点B落在点F处，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如，利用图1可以得到，那么利用图2所得到的数学等式为（　　） A. B C. D. 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 若分式的值为0，则的值为_______． 12. 点关于轴对称的点的坐标为_____． 13. 如图，在中，平分若则____． 14. 已知，，则代数式的值为______． 15. 如图，中，，以点B为圆心，的长为半径画弧交于点C，E，再分别以点C与点E为圆心，大于长的一半为半径画弧，两弧交于点F，连接交AC于点D，若，则是___________°． 16. 如图，在等边中，于，是线段上一点，是边上一点，且满足，是的中点，连接，则下列四个结论：①；②；③；④；⑤当时，，其中正确的有_________.（填序号） 三、解答题（本题共7小题，满分52分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 17. 分解因式：． 18. 计算：． 19. 解方程：． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知． （1）作出关于直线l（直线l上各点的纵坐标都是1）对称的图形，并写出，，的坐标．（　 　，　 　）；（ 　 　，　 　）；（ 　 　，　 　）． （2）在直线l上找一点P，使得的长度最小（只要作出图形即可）； （3）若中有一点，写出点Q在中对应点的坐标是（ 　 　，　 　）． 21. 已知：如图，点在一条直线上，两点在直线同侧，，，，求证：． 22. 习总书记在党第二十次全国代表大会上，报告指出：“积极稳妥推进碳达峰碳中和”．某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源A型和B型两款汽车，已知每辆A型汽车进价是每辆B型汽车进价的倍，若用1500万元购进A型汽车的数量比1200万元购进B型汽车的数量少20辆．求每辆B型汽车进价是多少万元？ 23. 【综合与探究】新定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线． 性质：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半． 理解：如图①，在中，点D，E分别是的中点，那么为的一条中位线．可得且． 应用：如图②，在中，，点D，E分别在边，上，且．点M，N，P分别是，和的中点．已知． （1）当时， ①请直接写出：与的数量关系 ； ； ②是否存在点D，使得以P，M，N为顶点的三角形与全等？若存在，请求出点D的位置；若不存在，请说明理由； （2）将绕点A旋转，当点D在内时（如图③），试说明与的数量关系，并求出的度数（用含α的式子表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广西柳州市2023-2024学年八年级上学期期末质量监测数学卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分。） 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转后与自身重合．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．根据中心对称图形的概念判断即可． 【详解】解：选项B、C、D不都能找到一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中