福建省宁德市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

宁德市2023-2024学年度第一学期期末高二质量检测 数学试题 考试时间120分钟，需分150分 注意事项 1,答题前。考生务必在试题程、答题卡规定的地方填写准考证号、姓名，考生要认真 核对答题卡上粘贴的条形码的准考证号，姓名”与考生本人准考正号、姓名是否一数 2.选释题选出答案后。用2B如笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂加，如需改动， 日 用惟皮擦干净后，再选涂其他答案标号：非进择题用05毫米属色签字范在答圆卡上书写作 答，在试腿雅上作答，答案无效 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是符合题目要求的) 1,双曲线广-上=1的渐近线方程是 3 A.y=tr B C.y=r 。号 2.已知等差数列{中，4=4，a,=12,则a等于 A.13 B.14 C.15 D.16 3,直钱x+四+1=0与四+y-1=0互相平行，则实数a的值等于 柯 A.1 B.-1 C.1或-1 D.0 4。学校组织研学活动，现有寿宁下党乡、福安柏柱洋、屏南漆头村、福鼎赤溪 村4条路线供3个年段选择，每个年段必须且只能选择一条路线，则不同的选 择方法有 A.4种 B.24种 C.64种 D.81种 倒 5.已知等差数列(.小的前n项和为S,若、，<0,4+4。>0，则当S取最大值 时，”的值为 A.6 B.8 C.9 D.10 高二数学期末试题第1页共6页 6.若C2=Ca2,则C+C+C++C的值为 A.45 B.55 C.120 D.165 7.已知P是椭圆三+广1上一动点，Q是圆（x+2+y=1上-动点，点M5, 1612 则Pg-PM的最大值为 A.3 B.4 C.5 D.6 8.在数列{a,}中，如果存在正整数工，使得aT=a,对于任意的正整数m均 成立，那么称数列{a}为周期数列，其中T叫做数列{a}的周期。 已知数列 {x,}满足x=k,-x(n之2，neN),如果x=1,名=a(aeR,a≠0)，当数 列{x}的周期最小时，该数列前2024项的和是 A.674 B.1348 C.1350 D.2024 二、多项选择题（本题每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中有多项符合题日要 求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.数列{a}是各项为正数的等比数列，其前：项和为5，则下列说法正确的是 A.数列{a扣，}是等比数列 B.数列 是等比数列 a C.{loga}是等差数列 D. S,S,S成等比数列 10.已知(3x+2)°=a+ax+a,x2+…+ax°，则 A.a=210 B.a-a+a-4+…+a。=1 C.a+a2+a,+…+a。=1 D.展开式中二项式系数最大的项为第5项 高二数学期末试题 第2页共6页 11.己知圆C:x2+y2-2x-y=0,过直线/：x+y-6=0上一点P作圆C,的两条 切线，切点分别为A,B则 A.M为圆C上一动点，则M最小值为√互 PB的最大植为号 B. C.直线AB恒过定点号 D. 若圆C:x2+y2-x-y=0平分圆C的周长，则m+n=4 2.已知由线C州半1.化)为C上一点，则以下说法正确的是 A. 曲线C关于原点中心对称 B.x2+2的取值范围为，+) C. 存在点P(x,乃)，使得2无-为=-l D. 2气-为+N的取值范围为W5,22+5 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置） 13.直线的一个方向向量为v=L一③)，则该直线的颜斜角为 14.宁德北路戏是珍贵的国家非物质文化遗产。在某次文化表演中，主办方安排 了《济公传》、《反五关》、《龙虎斗》、（宏碧缘》、《旗王哭将》五个北路戏传 统剧目，其中要求《宏碧缘》与《旗王哭将》不相邻，则不同的节目安排种 数为 (用数字作答) 15.已知数列{a}的前n项和为S,满足Sn=0-14=2,则S= 16.已知双曲线C: 百方=1(0>0，b>0)的左、右焦点分别为R,万，过点F 作领斜角为30°的直线1与C的左、右两支分别交于点P,Q,若∠PF2的 角平分线交Q5于点D,且P四=2D0,则双曲线C的离心率为 高二数学期末试题 第3页共6页 四、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分10分) 已如(r到 的展开式中的所有二项式系数之和为64. (1)求n的值： (2)求展开式中的常数项。 18.(本小题满分12分) 我国南宋时期的数学家杨辉，在他1261年所著的《详 解九章算法》一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方 规律。此图称为“杨辉三角”，也称为“贾宪三角”.在此图 Q@@白 Q@在6白 中，从第三行开始，首尾两数为1，其他各数均为它肩上 O@④还白 两数之和。 (