周周清7作业课件2023-2024学年华东师大版八年级数学下册

周周清7 一、选择题(每小题6分，共36分) 1．(大庆中考)下列说法中不正确的是( ) A．四边相等的四边形是菱形 B．对角线垂直的平行四边形是菱形 C．菱形的对角线互相垂直且相等 D．菱形的邻边相等 C 2 B A 3 4．八年级(3)班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线．如果一条对角线用了49盆红花，还需要从花房运来红花( ) A．48盆 B．49盆 C．50盆 D．51盆 A 4 B 5 6．(绍兴中考)正方形ABCD的边AB上有一动点E，以EC为边作矩形ECFG，且边FG过点D.在点E从点A移动到点B的过程中，矩形ECFG的面积( ) A．先变大后变小 B．先变小后变大 C．一直变大 D．保持不变 D 6 二、填空题(每小题6分，共24分) 7．(嘉兴中考)如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请添加一个条件：______________________使▱ABCD是菱形． AD＝DC(答案不唯一) 7 8．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为__________． 60° 8 9．如图，四边形ABCD为菱形，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影和空白两部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，阴影部分的面积是____________． 12 9 ①②③④ 10 三、解答题(共40分) 11．(10分)如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连结AE并延长交DC的延长线于点F. (1)求证：AB＝CF； (2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由． 11 12 12．(12分)(聊城中考)在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连结AP，点E，F是AP上的两点，连结DE，BF，使得∠AED＝∠ABC，∠ABF＝∠BPF. 求证：(1)△ABF≌△DAE； (2)DE＝BF＋EF. 13 14 13．(18分)(宛城区期末)(1)【教材呈现】以下是华师版八年级下册数学教材第117页的部分内容： 例：如图，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F.求证：四边形AFCE是菱形． 分析：要证四边形AFCE是菱形，由已知条件可知EF⊥AC，所以只需证明四边形AFCE是平行四边形，又知EF垂直平分AC，所以只需证明OE＝OF. 请结合图①，补全证明过程； (2)【应用】如图②，将矩形ABCD沿直线EF翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为D′，直线EF分别交矩形ABCD的边AD，BC于点E，F，若AB＝6，BC＝8，则折痕EF的长为____________； 15 16 17 2．(呼和浩特中考改编)已知菱形的边长为3，较短的一条对角线的长为4，则该菱形较长的一条对角线的长为( ) A．2 eq \r(2) 　　B．2 eq \r(5) 　　 C．4 eq \r(2) 　　 D．2 eq \r(10) 如图所示，下列条件：①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝AD；④AC＝BD.能使▱ABCD是菱形的是( ) A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③ (眉山中考)如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是( ) A．1 B． eq \f(7,4) C．2 D． eq \f(12,5) 10．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC，DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连结DE，EH，DH，FH.下列结论：①EG＝DF；②∠AEH＋∠ADH＝180°；③△EHF≌△DHC；④若 eq \f(AE,AB) ＝ eq \f(2,3) ，则3S△EDH＝13S△DHC.其中结论正确的有________________(填序号). 解：(1)证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥DF，∴∠ABE＝∠FCE，又∵BE＝CE，∠BEA＝∠CEF，∴△ABE≌△FCE(ASA)，∴AB＝CF (2)当BC＝AF时，四边形ABFC是矩形．理由：易证四边形ABFC是平行四边形，又∵BC＝AF，∴四边形ABFC是矩形 证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，AD∥BC，∴∠BPF＝∠DAE，∵∠ABC＝∠AED，∠ABF＝∠BPF，∴∠BAF＝∠ADE，∠ABF＝∠DAE， ∵AB＝DA，∴△ABF≌△DAE(ASA) (2)∵△ABF≌△DAE，∴AE＝BF，DE＝AF，∵AF＝AE＋EF＝BF＋EF，∴DE＝