3.4 欣赏与设计 同步分层作业-2023-2024学年数学六年级下册 （北师大版）

3.4 欣赏与设计 1．下面的图案中，既可以通过平移，又可以通过旋转得到的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面图形中，由旋转得来的图形是（ ）。 A． B． C． D． 3．下面的图形能用旋转作出的共有（ ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列图案中，可有由“基本图形”连续旋转45°得到的是（ ）． A． B． C． D． 5．下图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而形成的，每次旋转的度数至少是（   ）。 A．90° B．60° C．45° D．30° 6．图形向( )平移( )格，再向( )平移( )格，就能与图形拼成一个完整图形了。 7．下面各图形是利用什么方法形成的，请填在括号里。 ( )    ( )    ( )    ( ) ( )    ( ) 8．下图是由几种完全一样的图形拼成的图案，请你先在图案中找出基本图形，它们分别是( )、( )、( )和( )。   9．下面的图形中，由平移得到的是( )，由旋转得到的是( )，由轴对称得到的是( )。 10．在设计下列图案时，用到平移的画“●”，用到轴对称的画“○”，两种方式都用到的画“⊙”。 11．操作。 （1）请你仿照图1的样子再画两朵小花，使它和原来的小花组成一幅美丽的图案。 （2）把图2的平行四边形利用平移、轴对称等方法设计一幅自己喜欢的图案。 12．这些美丽的图案，你能画出它的基本图案吗？      13．构成图中每个图形的一个基本图形是什么？它们是如何由基本图形变换而成的？ 14．图①经过变换后得到图②，你能算出图②的面积吗？（每个小方格的边长是1厘米）    15．MC·埃舍尔是荷兰图形艺术家，他常从数学思想中汲取创作灵感，其画作中常常出现鱼、鸟和爬行动物们互为背景，动静相融，颇具奇趣。 （1）图1、图2中蕴含了我们学过的哪些图形的变换方式？ （2）请你当一回图形设计师，完成图案设计，并写出你的设计方案时运用到哪些图形的变换方式。我用到的图形变换方式有：（    ）。 16．MC·埃舍尔是荷兰图形艺术家，他常从数学思想中汲取创作灵感，其画作中常常出现鱼、鸟和爬行动物们互为背景，动静相融，颇具奇趣。    （1）图1、图2中蕴含了我们学过的哪些图形的变换方式？ （2）请你当一回图形设计师，完成图案设计，并写出你的设计方案时运用到哪些图形的变换方式。 我用到的图形变换方式有：（    ）。 参考答案 1．D 【分析】平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。 在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。 据此逐项分析。 【详解】A．该图案既不能通过平移得到，也不能通过旋转得到。 B．该图案能通过平移得到，不能通过旋转得到。 C．该图案能通过平移得到，不能通过旋转得到。 D．该图案既能通过平移得到，也能通过旋转得到。 故答案为：D 2．C 【分析】根据旋转的定义，把一个图形绕着某一点转动一定的角度的图形变换叫做旋转；据此进行解答。 【详解】旋转的特点是：只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，A、B、D项改变了图形的形状，所以C项正确。 故答案为：C。 【点睛】本题主要考查旋转的定义，解决本题的关键是明白旋转的特点是：只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状。 3．D 【解析】略 4．B 【详解】图形旋转一周是360度，360÷45=8（个），即有8个均匀分布的基本图形才符合要求，故填B． 5．C 【详解】略 6． 上 1 左 3 【分析】根据图形的平移方法进行分析并填空即可。 【详解】图形向上平移1格，再向左平移3格，就能与图形拼成一个完整图形了。 【点睛】熟练掌握物体的平移方法是解答此题的关键 7． 旋转 平移 旋转 轴对称 旋转 平移 【分析】一般可以通过平移、旋转、轴对称得到不同的图案；在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小；在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线