20.3.1方差作业课件2023-2024学年华东师大版 八年级数学下册

20.3　数据的离散程度 20．3.1　方差 2 B 方差及其应用 3 B 4 D B 5 C 6 A 7 A 8 9 10 C C 12 kx k2s2 13 14 15 16 17 18 19 1．(6分)一组数据1，2，1，4的方差为( ) A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 【启思】方差计算公式s2＝ eq \f(1,n) [(x1－x)2＋(x2－x)2＋(x3－x)2＋…＋(xn－x)2].注意深刻理解公式中各量的含义：n表示数据的个数，x表示数据的平均数． 2．(9分)方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据x1，x2，x3，…，xn，可用如下算式计算方差：s2＝ eq \f(1,n) [(x1－2)2＋(x2－2)2＋(x3－2)2＋…＋(xn－2)2]，上述算式中的“2”是这组数据的( ) A．最小值 B．平均数 C．中位数 D．众数 (变式1)小明在计算一组数据的方差时，列出的算式如下：s2＝ eq \f(1,5) [(7－x)2＋(8－x)2＋(8－x)2＋(8－x)2＋(9－x)2]，根据算式信息，下列说法中，错误的是( ) A．数据个数是5 B．数据平均数是8 C．数据众数是8 D．数据的方差是0 (变式2)某组数据的方差的计算公式是s2＝ eq \f(1,9) ×[(x1－4)2＋(x2－4)2＋…＋(x9－4)2]，则该组数据的总和为( ) A．4 B．36 C．13 D．9 3．(4分)(易错题)(濮阳期末)若x1，x2，x3，…，xn的平均数为8，方差为2，则关于x1＋2，x2＋2，x3＋2，…，xn＋2，下列结论正确的是( ) A．平均数为8，方差为2 B．平均数为8，方差为4 C．平均数为10，方差为2 D．平均数为10，方差为4 【启思】一组数据中的每个数都增加或减少相同的量，其平均数改变，但方差却不变，从方差的计算公式可以看出来． 4．(5分)从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是9环，方差分别是s甲2＝0.25，s乙2＝0.3，s丙2＝0.4，s丁2＝0.35，你认为派谁去参赛更合适( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．(6分)甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩(个数)如图所示，下列判断正确的是( ) A.甲成绩比乙稳定 B．甲最好成绩比乙高 C．甲成绩平均数比乙的大 D．甲成绩中位数比乙的大 6．(10分)(荆州中考)为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩(百分制)分别为：八年级(1)班86，85，77，92，85；八年级(2)班79，85，92，85，89.通过数据分析，列表如下： 班级 平均分 中位数 众数 方差 八(1) 85 b c 22.8 八(2) a 85 85 19.2 (1)直接写出表中a，b，c的值； (2)根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由． 解：(1)a＝ eq \f(79＋85＋92＋85＋89,5) ＝86，b＝85，c＝85　 (2)∵22.8＞19.2，且86＞85，∴八年级(2)班前5名同学的成绩较好 一、选择题(每小题6分，共12分) 7．小聪同学在计算一组数据1，3，4，5，x的方差时，写出的计算过程是：s2＝ eq \f(1,5) [(1－4)2＋(3－4)2＋(4－4)2＋(5－4)2＋(x－4)2]＝4，如果他的计算是正确的，你认为这组数据中的x为( ) A．4 B．5 C．7 D．9 8．(宛城区期末)已知数据A：1，2，3，x；数据B：3，4，5，6.若数据A的方差比数据B的方差小，则x的值可能是( ) A．5 B．4 C．2 D．0 二、填空题(每小题6分，共12分) 9．若一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为__________． 10．若一组数x1，x2，x3，…，xn的平均数为x，方差为s2，则另一组数kx1，kx2，kx3，…，kxn的平均数和方差分别为_______和__________． eq \f(8,3) 三、解答题(共36分) 11．(16分)某樱桃园有200棵樱桃树，成熟期一到，随意摘下其中10棵树的樱桃，分别称得质量如下(单位：kg)，13，8，12，11，8，9，12，8，9. (1)样本的平均数是________kg； (2)估计该果园樱桃的总产量； (3)规定当方差不超过3.5 kg2时