20.3 数据的离散程度 20.3.1 方差（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年八年级数学下册（华东师大版）河南

20．3　数据的离散程度 20．3.1　方差 数学 八年级下册 华师版 原创新课堂 2 知识点❶：方差的意义及求法 1．(2023·眉山)已知一组数据为2，3，4，5，6，则该组数据的方差为( ) A．2 B．4 C．6 D．10 2．(2023·怀化)某县“三独”比赛独唱项目中，5名同学的得分分别是：9.6，9.2，9.6，9.7，9.4.关于这组数据，下列说法正确的是( ) A．众数是9.6 B．中位数是9.5 C．平均数是9.4 D．方差是0.3 A A 3 3．(2023·岳阳)有两个女生小合唱队，各由6名队员组成，甲队与乙队的平均身高均为x＝160 cm，甲队身高方差s甲2＝1.2，乙队身高方差s乙2＝2.0，两队身高比较整齐的是________队．(填“甲”或“乙”) 4．从甲、乙两种饮料中各抽取10盒250毫升的果汁饮料，检查其中的维生素C的含量，所得数据如下(单位：毫克)：甲：120，123，119，121，122，124，119，122，121，119；乙：121，119，124，119，123，124，123，122，123，122. (1)两种饮料维生素C的含量高的是 ____ ；(填“甲”或“乙”) (2)两种饮料维生素C含量更稳定的是 ____．(填“甲”或“乙”) 甲 乙 甲 4 A 测试次数 1 2 3 4 5 甲 5 10 9 3 8 乙 8 6 8 6 7 5 6．(南阳模拟)如图是甲、乙两人6次投篮测试(每次投篮10个)成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩的方差分别记作s甲2，s乙2，则s甲2 ____ s乙2.(填“＞”“＝”或“＜”) ＜ 6 7．为了从甲、乙两名学生中选择一人参加法律知识竞赛，在相同条件下对他们的法律知识进行了10次测验，成绩如表：(单位：分) 甲成绩 76 84 90 84 81 87 88 81 85 84 乙成绩 82 86 87 90 79 81 93 90 74 78 (1)请填写下表： 平均数 中位数 众数 方差 85分以上的次数(不包含85) 甲 84 84 14.4 乙 84 84 5 84 90 34 3 7 (2)利用(1)的信息，请你对甲、乙两名同学的成绩进行分析． 解：(2)两名同学的平均数和中位数相同，乙的众数比甲高，85分以上的次数乙要多；但甲的方差比乙要小，成绩更稳定 8 8．(河南中考)某外贸公司要出口一批规格为200克/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，他们的价格相同，品质也相近．质检员从两厂产品中各随机抽取15盒进行检测，测得它们的平均质量均为200克，每盒红枣的质量如图所示，则产品更符合规格要求的厂家是 ____ (填“甲”或“乙”). 甲 10 9．(南阳二十三中月考)某校八年级的两班学生进行了演讲比赛，其中班上前5名学生的成绩(百分制)分别为：八(1)班 86，85，77，92，85；八(2)班79，85，92，85，89.通过数据分析，列表如下： (1)直接写出表中a，b，c的值； (2)根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由． 解：(1)a＝86，b＝85，c＝85　 (2)八(1)班与八(2)班前5名学生的成绩的中位数和众数都相同，八(2)班前5名同学的成绩的平均分高，方差小，所以八(2)班前5名同学的成绩较好 班级 平均分 中位数 众数 方差 八(1) 85 b c 22.8 八(2) a 85 85 19.2 11 12 10．(2023·扬州)某校为了普及环保知识，从七、八两个年级中各选出10名学生参加环保知识竞赛(满分100分)，并对成绩进行整理分析，得到如下信息： 平均数 众数 中位数 七年级参赛学生成绩 85.5 m 87 八年级参赛学生成绩 85.5 85 n 13 14 15 知识点❷：方差的应用 5．(2023·衡阳)某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下表．甲、乙两名选手成绩的方差分别记为s甲2和s乙2.则s甲2和s乙2的大小关系是( ) A.s甲2＞s乙2 B．s甲2＜s乙2 C．s甲2＝s乙2 D．无法确定 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：m＝________，n＝_________； (2)七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为s12，s22，请判断s12________s22(填“＞”“＜”或“＝”)； (3)从平均数和中位数的角度分析哪个年级参赛学生的成绩较好． 解：(1)七年级成绩中80分的最多，有3个，所以众数m＝80，将八年级成绩按低到高重新排列为：76，77，85，85，85，87，87，88，88，97，所以中位数n＝ eq \f(85＋87,2) ＝86，故答案为：80，86 ∵七年级的方差是s12＝ eq \f(1,10) ×[(74－85.5)2＋3×(80－85.5)2＋(86－85.5)2＋2×(88－85.5)2＋(89－85.5)2＋(91－85.5)2＋(99－85.5)2]＝46.05，八年级的方差是s22＝ eq \f(1,10) ×[(76－85.5)2＋(77－85.5)2＋3×(85－85.5)2＋2×(87－85.5)2＋2×(88－85.5)2＋(97－85.5)2]＝31.25，∴s12＞s22；故答案为：＞　 (3)因为平均数相同，七年级的中位数较大，所以七年级的成绩较好 $$