（寒假自学课）长方体和正方体计算专项-数学五年级下册人教版

（寒假自学课）长方体和正方体计算专项-数学五年级下册人教版 1．计算下面长方体和正方体的表面积。（单位：厘米） 2．计算下面立体图形的体积。 3．计算下面图形的表面积和体积。 4．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 5．求下列立体图形的表面积与体积。 （1）                                （2） 6．计算下面各图形的表面积和体积。 7．求下图几何体的表面积和体积。（单位：厘米） 8．计算下列图形的体积。（单位：cm） 9．图形计算，计算这块空心砖的体积。（单位：厘米） 10．计算下面几何体的表面积和体积。 11．计算下面图形的体积和表面积。（单位：分米） 12．计算如图几何体的体积。（单位cm） 13．计算下面物体的体积。 14．下面是一个长方体的展开图，请根据图中的数据求出长方体的体积。 15．求下面组合图形的面积和体积。（单位：厘米） 16．下面是长方体的表面展开图，请算出它的表面积和体积。（单位：厘米） 17．下面是一个长方体的纸盒展开图，请计算这个长方体的棱长总和、表面积和体积。（单位：cm） 18．下图是有两个面为正方形的长方体表面积展开图，请算出它的表面积。 19．有一个形状如下的零件，求它的表面积。（单位：cm） 20．下面是一个长方体纸盒的展开图，根据条件算出这个长方体纸盒的表面积和体积。（单位：） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．52平方厘米；54平方厘米 【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的表面积公式：S＝6a2，据此进行计算即可。 【详解】（4×2＋4×3＋2×3）×2 ＝（8＋12＋6）×2 ＝26×2 ＝52（平方厘米） 3×3×6 ＝9×6 ＝54（平方厘米） 2．192cm3 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可求解。 【详解】8×4×6 ＝32×6 ＝192（cm3） 立体图形的体积是192cm3。 3．184平方厘米；152立方厘米 【分析】观察图形可知，该图形的表面积等于长方体的表面积加上正方体的4个面的面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方形的面积公式：S＝a2，据此进行计算即可；该图形的体积等于长方体的体积加上正方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，据此进行计算即可。 【详解】（6×6＋6×4＋6×4）×2＋2×2×4 ＝84×2＋16 ＝168＋16 ＝184（平方厘米） 6×6×4＋2×2×2 ＝144＋8 ＝152（立方厘米） 4．表面积384cm2；体积497cm3 【分析】从图中可知，在图形右上方的顶点处挖掉了一个小长方体，露出了3个面，这3个面可以向外平移，正好补齐缺口，补成一个完整的正方体，所以图形的表面积＝正方体的表面积，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算求解。 图形的体积＝正方体的体积－挖掉的小长方体的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求解。 【详解】表面积： 8×8×6 ＝64×6 ＝384（cm2） 体积： 8×8×8－2×2.5×3 ＝64×8－5×3 ＝512－15 ＝497（cm3） 图形的表面积是384cm2，体积是497cm3。 5．（1）324cm2；360cm3 （2）30m2；6m3 【分析】（1）根据长方体表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式V＝abh，代入数据计算求解。 （2）组合图形的表面积＝正方体表面积－长方体上下面的面积＋长方体的侧面积，其中长方体上下面是2个边长为1m的正方形，长方体的侧面是4个相同的长为2m、宽为1m的长方形；根据正方体的表面积公式S＝6a2，正方形的面积公式S＝a2，长方形的面积公式S＝ab；代入数据计算求解； 组合图形的体积＝正方体的体积－长方体的体积；根据正方体的体积公式V＝a3，长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算求解。 【详解】（1）表面积： （12×6＋12×5＋6×5）×2 ＝（72＋60＋30）×2 ＝162×2 ＝324（cm2） 体积： 12×6×5＝360（cm3） 长方体的表面积是324cm2，体积是360cm3。 （2）表面积： 2×2×6－1×1×2＋2×1×4 ＝24－2＋8 ＝30（m2） 体积： 2×2×2－1×1×2 ＝8－2 ＝6（m3） 组合图形的表面积是30m2，体积是6m3。 6．正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米；立体图形的表面积是680平方分米；体积是932立方分米 【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用5×5×6即可求出正方体的表面积；根据正方体的体积＝棱长×棱长×