专题20《三角函数》小题检测D卷-2024年寒假高一数学核心考点阶梯式题组训练与检测（人教A版2019必修第一册）

《三角函数》小题检测D卷 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．已知，，则（    ） A． B． C． D． 2．如图所示，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置的弧长与时间的函数关系式为，那么单摆来回摆动一次所需的时间为 A． B． C． D． 3．如图所示为函数的部分图象，其中，两点之间的距离为，则函数图象的对称轴为（    ） A． B． C． D． 4．函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 5．函数在上单调递减，则的最大值是（    ） A．1 B． C． D．4 6．对于任意的锐角，，下列不等关系中正确的是（    ） A． B． C． D． 7．已知函数（为常数）的图象关于直线对称，则函数的最大值是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 8．已知，，，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 二、多选题（每小题5分，有错选0分，有漏选得2分，共20分） 9．下列命题中正确的是（    ） A．若角是第三象限角，则可能在第三象限 B． C．若且，则为第二象限角 D．锐角终边上一点为，则 10．下列关于函数的说法正确的是（    ） A．是奇函数 B．最小正周期是 C．图象关于点成中心对称 D．图象关于直线成轴对称 11．函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则下列结论正确的有（    ） A．直线是图象的一条对称轴 B．在上单调递增 C．若在上恰有4个零点，则 D．在上的最大值为 12．潮汐现象，是地球上的海水受月球和太阳的万有引力作用而引起的周期性涨落现象.某观测站通过长时间观察，发现某港口的潮汐涨落规律为，其中为港口水深，为时间，，观察到水位最高点和最低点的平均时间间隔为6h，且中午12点时的水位为8m，为保证安全，当水深不小于8m时，应开放船只出入，则下列说法正确是（    ） A． B．最高水位为12m C．该港口从上午8点开始首次开放船只出入 D．一天内开放出入时长为4h 三、填空题（每小题5分，共20分） 13．计算： . 14．已知，则 ． 15．若，其中为第三象限角，则 ． 16．当时，不等式恒成立，则实数m的取值范围为 ． 试卷第2页，共4页 2 / 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 《三角函数》小题检测D卷 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】∵，∴.又∵，故， ∴，，∴. 故选：A 2．如图所示，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置的弧长与时间的函数关系式为，那么单摆来回摆动一次所需的时间为 A． B． C． D． 【答案】D 【详解】单摆来回摆动一次，即完成一个周期，因为的最小正周期， 所以单摆来回摆动一次所需的时间为，故选D. 3．如图所示为函数的部分图象，其中，两点之间的距离为，则函数图象的对称轴为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据函数的部分图象，可得，且，，，．再根据，，，故函数．令，，解得，，故函数的对称轴方程为，.故选：B． 4．函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对于，定义域为关于原点对称. 因为，所以是偶函数，排除B. 当时，，排除C； 当时，，，；排除D. 故选：A. 5．函数在上单调递减，则的最大值是（    ） A．1 B． C． D．4 【答案】C 【详解】因为函数在上单调递减，所以，所以.所以，因为的单调递减区间为， 所以，解得，由于，故. 所以当时，得的最大区间：.故的最大值是.故选：C. 6．对于任意的锐角，，下列不等关系中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因，是锐角，则，A不正确； ，B不正确； 令，，，而，C不正确； 因，是锐角，则，而函数在上单调递减，于是得，又，有，D正确. 故选：D 7．已知函数（为常数）的图象关于直线对称，则函数的最大值是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【详解】由题可知 ,所以对称轴，即 又因为图象关于直线对称，所以，故,又因为，可知，所以,故的最大值是2.故选：C 8．已知，，，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】，，则只需比较的