专题03 平行四边形的性质（七大题型+跟踪训练+知识梳理）-2023-2024学年八年级数学下册《赢在寒假》同步精讲精练系列（苏科版）

专题03 平行四边形的性质（七大题型+跟踪训练） 题型1：平行四边形的性质 1．在下列性质中，平行四边形不一定具有的性质是（    ） A．对边相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．内角和为 2．下列说法不正确的是（    ） A．平行四边形两组对边分别平行 B．平行四边形的对角线互相平分 C．平行四边形的对角互补，邻角相等 D．平行四边形的两组对边分别相等 题型2：根据平行四边形的性质求角度 3．如图，在平行四边形中，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．已知平行四边形中，，则等于（　　） A． B． C． D． 5．如图，在中，过点C作，垂足为E，若，则为（    ） A． B． C． D． 题型3：根据平行四边形的性质求长度 6．如图，平行四边形的周长为80，的周长比的周长多20，则长为（    ） A．15 B．20 C．25 D．30 7．在平行四边形中，边上的高为4，，，则平行四边形的周长是（    ） A．12或20 B．12或16 C．16或20 D．14或20 8．如图，平行四边形中，的平分线交于E，，，则的长（　　） A．4 B．5 C．5.5 D．6 9．平行四边形的周长为24cm，相邻两边的差为2cm，则平行四边形的各边长为（　　　） A．4cm，8cm，4cm，8cm B．5cm，7cm，5cm，7cm C．5.5cm，6.5cm，5.5cm，6.5cm D．3cm，9cm，3cm，9cm 题型4：根据平行四边形的性质求周长和面积 10．如图，的对角线相交于O，过点O与分别相交于E，F，若，那么四边形的周长为（    ） A．16 B．17 C．18 D．19 11．如图，已知平行四边形的面积为48，E为的中点，连接，则的面积为（　　） A．8 B．6 C．4 D．3 题型5：平行四边形的性质与点的坐标 12．如图，将平行四边形放置在平面直角坐标系中，为坐标原点，若点的坐标是，点C的坐标是，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 题型6：平行四边形的性质的综合应用 13．如图，在平行四边形中，，平分交于点E，作于点G并延长交于点F，则线段的长为（  ） A．2 B． C．3 D． 14．如图，过对角线的交点，交于点，交于点，则： ①； ②图中共有4对全等三角形； ③若，，则； ④； 其中正确的结论有（　　） A．①④ B．①②④ C．①③④ D．①②③ 15．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC=EC，交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论： ①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC． 其中正确结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 题型7：平行四边形的性质的证明 16．如图，在中，点E，F分别在上，且，连接交于点O，求证：． 17．如图，、是的对角线上的两点，． 求证： 且． 18．如图，已知在中，对角线，，平分交的延长线于点． (1)求证：； (2)设，连接交于点，画出图形，并求的长． 19．如图，的对角线和相交于点，过点且与边，分别相交于点和点. (1)求证：； (2)若，，，求四边形的周长. 20．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=BC，CF平分∠ACB交BD于点F，OH⊥CF于点H，OH=FH． (1)当AB=4时，求OH的值； (2)求证：DF=2BF． 一、单选题 1．下列选项中，平行四边形不一定具有的性质是(    ) A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等 C．对角线互相平分 D．对角线相等 2．已知四边形是平行四边形，则下列各图中与一定不相等的是（    ） A． B． C． D． 3．在中，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列式子一定成立的是（  ） A．AC⊥BD B．AC＝BD C．OA＝OC D．OA＝OD 5．已知平行四边形相邻两边的长度之比为3：2，周长为20cm，则平行四边形中较长一边的长为（    ） A．12cm B．8cm C．6cm D．4cm 6．平行四边形的一边长为10，那么它的两条对角线的长可以是（    ） A．4和6 B．6和8 C．8和12 D．20和30 7．有下列说法： ①平行四边形具有四边形的所有性质： ②平行四边形是中心对称图形： ③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形； ④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形． 其中正确说法的序号是（    ）． A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④ 8．平面直角坐标系中，A、B、C三点坐标分别为，，，以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个