河北省邢台市2023-2024学年高三上学期1月期末测试数学试题

邢台市2023一2024学年高三（上）期末测试 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名，考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 案 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 望 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 旋 1.已知集合A={x-3<x<4},B={xx2-4x-12<0},则A∩B=( A.{x|-2<x<4} B.{x|-3<x<6} 韵 C.{x|-3<x<2} D.{x|-6<x<4 数 2,若-吊则=( 长 A.2-i B.1-2i C.1+2i 3.已知向量a,b满足|a=2,a·b=-2,则(a+3b):a=( D.2+i A-2 B.2 C-4 么已知精圆后+活-10m>0的上焦点为0,3》，则m= D.4 ) 留 A.5 B.5 C.√7 D.7 5.若sina=- ,且a为第三象限角，则tana=( ) 名 4 翼 A.-y3翅 B震 C-3 n厘 塑 4 6,已知函数f(x)=|nz|,则函数y=一f(-x十1)的图象是( 4=个 7《九章算术)中将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖画，如图，在鉴锯 P-ABC中，PAL平面ABC,AB⊥BC,PA=AB=2BC=2,以C为球心， √3为半径的球面与侧面PAB的交线长为( A. 4 a c受 n 【高三数学第1页（共4页）】 ·24-223C+· 8.设a,b∈R,若4a2+b+2ab=6,则3a2+2的最小值为( A.6 B.33 C.26 D.41# 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.《黄帝内经》中的十二时辰养生法认为：子时(23点到次日凌晨1点)的睡眠对一天至关重要 相关数据表明，入睡时间越晚，沉睡时间越少，睡眠指数也就越低。根据某次的抽样数据，对早 睡群体和晚睡群体的睡眠指数各取10个，如下表： 编号 1 2 3 4 6 7 8 9 10 早睡群体瞻眠指数 65 68 75 85 85 85 88 92 92 95 晚睡群体睡眠指数 35 40 55 55 55 66 68 74 82 90 根据样本数据，下列说法正确的是( A.早睡群体的睡眠指数一定比晚睡群体的睡眠指数高 B.早睡群体的睡眠指数的众数为85 C.晚睡群体的睡眠指数的第60百分位数为66 D.早睡群体的睡眠指数的方差比晚睡群体的睡眠指数的方差小 10已知O为坐标原点，R,R分别为双曲线C号-苦 =1(a>0,b>0)的左，右焦点，P为C上 一点，且PF,=3PE,,若B到一条渐近线L的距离为2，且cos∠RPR=一}，则下列 说法正确的是() A双曲线C的渐近线方程为x土√2y=0 B.双曲线C的离心率为√3 CP的坐标可能是(，±得) 3 D.若过点P且斜率为k的直线与C的左支有交点，则k∈（一√2，②） 11.已知正方体ABCD一A:BCD1的棱长为2，E,F分别为AD,CC1的中点，则( ABF∥D,E B过A1,B,F的截面面积为号 C直线BF与AC所成角的余弦值为 5 DEF与平面ABCD所成角的正弦值为号 12.已知函数f(x)=x如+c-er-sin2023x+1,若对任意x∈(0，+∞)，都有 f(x一ae-)+f(xnx)≤2，则实数a的值可以为() A是 B月 c D.1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13,将函数f代x)=i加(2x一平)的图象向左平移登个单位长度，所得图象的一个对称中心为 14,已知(2x2-士)展开式的二项式系数之和为256，则其展开式中x‘的系数为▲一， (用数字作答) 【高三数学：第2页（共4页）】 ·24-223C4· 15.若函数f(3x一2)的定义域为[-2,3]，则函数f(2x十3)的定义域为 ▲. 16.在平面直角坐标系Oxy中，已知A(0,3),动点P满足PA|=2|OP,点Q在直线l:3x十 4y16=0上，则1PQ1的最小值为△ 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 在锐角△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2 asin C-√3c=0. (1)求A: (2)求4sinB-4sinC的取值范围. 南溪法礼法潮兴为-河在常心中 18.(12分) 已知数列(a,}满足a1=3,a+1=3a,-2. (1)证明