第七章 二元一次方程组 基础检测题 2023-2024学年鲁教版七年级数学下册

第七章二元一次方程组基础检测题 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列方程组是二元一次方程组的是(    ) A. B. C. D. 2.用代入消元法解方程组，使得代入后化简比较容易的变形是(    ) A. 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由得 3. 解为的方程组可以是(    ) A. B. C. D. 4.下面四条直线中，直线上每个点的坐标都是二元一次方程的解的是(    ) A. B. C. D. 5. 若是关于，的二元一次方程，则为(    ) A. B. C. 或 D. 6.如图，直线、的交点坐标可以看做下列方程组（ ）的解． A. B. C. D. 7.方程的正整数解的组数是(    ) A. B. C. D. 8.如图，块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为厘米和厘米，则依题意列方程组正确的是  (    ) A. B. C. D. 9.，两地相距，一辆小汽车和一辆客车同时从，两地相向开出，经过相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶设小汽车和客车行驶的平均速度分别为和，则下列方程组正确的是  (    ) A. B. C. D. 10.对于非零的两个数，，定义一种新运算，规定，若，，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11.已知是方程的解，则的值为          ． 12.把方程改写为用含的式子表示的形式是____________． 13.在平面直角坐标系中，点满足，则点的坐标是______． 14.已知二元一次方程组则的值为________． 15.如图，直线与交点的横坐标为，则关于，的二元一次方程组的解为______ ． 16.某市中学生排球赛中，按胜一场得分，平一场得分，负一场得分计分，某排球队共参加场比赛，保持不败的情况下共得分，其中胜了__________场． 17.中国古代数学著作算法统宗中记载了这样一个题目：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？”其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有个，甜果有个，则可列方程组为          ． 18.已知关于，的方程组的解是则关于，的方程组的解是__________． 三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 解方程组 20. 用一根绳子环绕一个圆柱形油桶，若环绕油桶周，则绳子还多尺；若环绕油桶周，则绳子又少了尺．这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少尺？ 21.若方程组与有相同的解，求与的值． 22.已知关于，的方程组 试用含的式子表示方程组的解； 若该方程组的解也是方程的解，求的值． 23.某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，如果行李的质量超过规定时，则需要付行李费，行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．当行李质量为60kg时，行李费为6元；当行李质量为90kg时，行李费为15元． （1）当行李的质量x超过规定时，求出y与x之间的函数关系式； （2）求旅客最多可免费携带的行李质量．