1.3长方体和正方体的体积（同步练习）五年级数学下册同步分层作业（北京版）

1.3长方体和正方体的体积（同步练习） 一、填空题 1．有若干个相同的小正方体，组成一个大正方体，如果把大正方体的表面涂上红色，已知只有一面涂红色的小正方体有294个，则这个大正方体由( )个小正方体组成． 2．一个长方体的体积是8.4立方米，底面积是1.2平方米，它的高是( )米。 3．一个小正方体的棱长是2厘米，把3个这样的小正方体合成一个长方体，这个长方体的体积是( )． 4．一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是( )，占地面积是( )，表面积是( )，体积是( )． 二、判断题 5．把一个长方体切成两个长方体,两个长方体的表面积之和与体积之和都不变．( ) 6．一个乒乓球的体积约是34dm3。( ) 7．用棱长是1厘米的正方体小木块，拼成一个最小的长方体，表面积减少了2平方厘米． ( ) 三、选择题 8．下列物品中，（    ）的体积大约是6立方厘米。 A．一块橡皮 B．一粒大米 C．铅笔盒 D．篮球 9．正方体的表面积扩大了9倍，它的棱长扩大了（　　）倍，体积扩大了（　　）倍． A．9、27 B．3、9 C．3、27 D．9、9 10．一个长方体的长是2.5m，宽是0.5m，它的体积与棱长是1m得正方体的体积相等，长方体的高是（　　） A．0.8米 B．8米 C．0.08米 D．16米 11．一个长方体木块锯成两块，表面积（　　），体积（　　） A．增加了 B．减少了 C．不变 D．不能确定 四、解答题 12．建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方体土坑，挖出多少立方米的土? 13．有一个正方体形状的木块，棱长总和是96厘米．它的体积是多少？ 14．工地上有一个圆锥形黄沙堆，底面周长18.84米，高1.5米，用这堆沙在9米宽的公路上铺0.02米厚的路面，能铺多少米？ 15．在一个长20分米，宽15分米的长方体容器中，有20分米深的水．现在在水中沉入一个棱长15分米的正方体铁块，这时容器中的水深多少分米？ 16．一个正方体容器的棱长为4分米，向容器注入5升的水，再把一块石头放入水中（石头被水完全淹没），这时水深10厘米，石头的体积是多少立方厘米？ 17．在下面两个容器中分别倒入20升水，哪个容器中的水面比较高？高各是多少厘米？ 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．729 【详解】试题分析：在大正方体的表面涂色，其中只有一面涂色的小正方体有294个，正方体有六个面，那么每个面都有294÷6=49个小正方体一面涂色，因为7×7=49，所以这个大正方体的每条棱长上有7+2=9个小正方体，由公式可以解决问题． 解：每个面上一面涂色的有小正方体：294÷2=49（个）， 因为7×7=49， 所以大正方体的每条棱长上有小正方体：7+2=9（个）， 9×9×9=729（个）， 答：这个大正方体由729个小正方体组成． 故答案为729． 点评：一面涂色的小正方体都在大正方体的每个面上，此题的关键是根据“其中只有一面涂色的小正方体有6个”推理得出大正方体的棱长，由此解决问题． 2．7 3．24立方厘米 【详解】试题分析：把3个这样的小正方体合成一个长方体，体积不变，即用小正方体的体积乘3，即可解决问题． 解：2×2×2×3， =8×3， =24（立方厘米）； 答：这个长方体的体积是24立方厘米． 故答案为24立方厘米． 点评：解答此题的关键是明白：拼成的长方体的体积不变． 4． 60分米 30平方分米 148平方分米 120立方分米 【详解】试题分析：（1）根据“长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4”进行解答； （2）根据“占地面积=长×宽”进行解答； （3）根据“长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2”进行解答； （4）根据“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可． 解答：解： （1）（6+5+4）×4， =15×4， =60（分米）； （2）6×5=30（平方分米）； （3）（6×5+6×4+5×4）×2， =（30+24+20）×2， =74×2， =148（平方分米）； （4）6×5×4=120（立方分米）； 故答案为60分米，30平方分米，148平方分米，120立方分米． 点评：此题根据长方体的棱长总和计算方法、占地面积的计算方法、长方体表面积的计算方法和体积的计算方法进行解答即可解答． 5．× 6．× 【分析】根据生活经验以及对体积单位的认识和数据大小，可知计量一个乒乓球的体积要用体积单位，结合数据大小应选用cm3。 【详解】一个乒乓球的体积约是34cm3。原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】此题要注意联系生活实际、计量单位和数据的大