《长方体和正方体的体积》（同步练习）-五年级下册数学北京版

北京版数学五年级下册第一单元《长方体和正方体》 课时练习——《长方体和正方体的体积》六 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．把一个长7厘米，宽5厘米、高4厘米的长方体切成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（　　）立方厘米． A．125 B．140 C．64 D．343 2．把一个棱长为6厘米的正方体切成棱长为3厘米的小正方体，能切（　　）块． A．2块 B．8块 C．16块 D．24块 3．如图，用五个正方形围成一个正方体，容积是（　　） A．20cm3 B．4 cm3 C．8 cm3 D．16 cm3 4．把2个棱长是1厘米的正方形拼成一个长方形后，它的表面积及体积与原来比（　　） A．体积变小了，表面积没有变化 B．体积变大了，表面积没有变化 C．表面积变小了，体积没有变化 D．表面积变大了，体积没有变化 5．一个正方体切成两个长方体后，表面积（　　），体积（　　） A．不变 B．变小 C．增大 D．不能确定 二、填空题 6．一块矿石沉没在底面积为5平方分米的长方体容器的水中，取出矿石后水面下降了0.4分米，这块矿石的体积是( )立方分米。 7．在一个长20厘米、宽8厘米、高11厘米的长方体中截取一个最大的正方体，这个正方体的棱长是( )厘米，最多可以截出( )个这样的正方体。 8．用三根截面相同长短不一的长方体木料粘成一个有一组对面是正方形的长方体，表面积减少144平方分米。新长方体的表面积是504平方分米，第二根、第三根木料的长分别是第一根的2倍、3倍。第三根木料的体积是( )立方分米。 9．用棱长的正方体木块（不到10个），在桌面上拼摆出下图的模型。它的体积是( )，露在外面的面积是( )，有5个面露在外面的木块有( )个。在此基础上继续拼摆成一个正方体模型，最少要添加( )个木块。 10．从一个长5cm，宽2cm，高3cm的长方体上截下一个体积最大的正方体，它的体积是( )cm3。 三、判断题 11．正方体也是长方体。( ) 12．正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。( ) 13．一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。( ) 四、图形计算 14．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） （1）              （2） 15．计算下列图形的表面积和体积。     （1） （2） 五、解答题 16．一个长方体的玻璃缸，从里面量长，宽，高，水深。如果投入一块棱长为的正方体铁块（如图），缸里的水溢出多少升？     17．一个长方体，如果高增加3厘米，就变成了一个正方体，表面积就比原来增加60平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 18．一块长方体钢材，长30分米，宽6分米，高5分米，如果每立方分米钢材重7.8千克，这块钢材的质量是多少吨？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【详解】试题分析：长方体锯成一个最大的正方体，则这个正方体的棱长等于长方体的最短的棱长，即正方体的棱长是4厘米，利用正方体的体积公式即可解答． 解：4×4×4=64（立方厘米）， 答：这个最大的正方体的体积是64立方厘米． 故选C． 点评：抓住长方体内最大的正方体的特点，得出锯成的正方体的棱长是解决此类问题的关键． 2．B 【详解】试题分析：根据正方体的体积计算方法，分别求出棱长是6厘米、2厘米的正方体的体积，再根据包含除法的意义，用除法解答即可． 解：（6×6×6）÷（3×3×3） =216÷27， =8（个）； 答：可以得到8个棱长是3厘米的小正方体． 故选B． 点评：此题主要根据正方体的体积计算方法和包含除法的意义解决问题． 3．C 【详解】试题分析：观察图形可知，围成的这个正方体容器的棱长是2厘米，据此利用容积公式即可解答． 解：2×2×2=8（立方厘米）， 答：这个正方体的容积是8立方厘米． 故选C． 点评：此题主要考查正方体的容积的计算方法． 4．D 【详解】试题分析：2个正方体拼成一个长方体后，表面积减少了两个正方体的面的面积，体积仍是这两个正方体的体积之和． 解：2个正方体拼成一个长方体后，表面积减少了两个正方体的面的面积，体积仍是这两个正方体的体积之和． 故选D． 点评：抓住两个正方体拼组长方体的方法即可得出表面积减少了正方体的两个面的面积，拼组后的长方体体积等于这两个正方体的体积之和． 5．AC 【详解】试题分析：由题意可知：一个正方体切成两个大小相等的长方体后，增加了两个面，所以表面积就增加了；而分成的两个长