精品解析：安徽省安庆市怀宁县2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末教学质量检测 九年级数学试题卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（共10小题，每题4分，共40分．每小题A、B、C、D四个选项中，只有一个是正确的．） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 平移二次函数的图象，使其顶点落在第二象限，且顶点到轴的距离为2，到轴的距离为3，则平移后二次函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 3. 已知点在反比例函数的图象上，其中，为常数，且，则点一定在（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 依据下列条件不能判定与相似的是（ ） A. ，，，，， B. ，，，， C. ，， D. ，，，，， 5. 规定：对于二次函数，我们把它的图象与轴交点的横坐标称为二次函数的零点．已知二次函数只有一个零点且图象开口向下，则该零点是（ ） A. B. C. 3 D. 或3 6. 如图，在中，为直径，为圆上一点，的角平分线与交于点，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于、两点，设，，则的值是（ ） A. 1 B. 4 C. D. 8. 下列说法正确的是（ ） A. 等边三角形的内切圆与外接圆半径之比为 B. 正方形的内切圆与外接圆半径之比为 C. 正六边形的内切圆与外接圆半径之比为 D. 以上说法都不正确 9. 已知二次函数（为常数，且），下列结论正确的是（ ） A. 函数图象一定经过第一、二、三象限 B. 函数图象可能经过第四象限 C. 当时，随的增大而减小 D. 当时，随的增大而增大 10. 如图，与位于平面直角坐标系中，，，，若点坐标为，反比例函数恰好经过点，则的值是（ ） A. B. 6 C. D. 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 11. 已知，且，则________． 12. 已知：的半径为，弦弦，，，且两弦与位于圆心的同侧，则它们之间的距离为________． 13. 如图，在平面直角坐标系中，与的相似比为，点A是位似中心，已知点，点，．则点的坐标为________．（结果用含，的式子表示） 14. 已知关于直线对称抛物线经过，两点，且点，分别位于拋物线对称轴的两侧，则位于对称轴左侧的点是________（填或），若此时，则的取值范围是________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： 16. 已知点是线段的黄金分割点，且分成的两部分之差为2，求线段的长． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 根据“双减”工作要求，为丰富学生课余生活，促进学生全面成长，学校积极开展丰富多彩、富有特色的课外综合实践活动，在一次综合实践活动中，华华要在一张铁片上剪裁出一块半径为的扇形铁片，再制作成一个高的圆锥形烟囱帽（接缝忽略不计），求华华剪裁的扇形铁片的圆心角． 18. 在的方格纸中，请按下列要求画出格点三角形（顶点均在格点上，方格单位长度为）． （1）在图1中先画出一个以格点为顶点且面积为的等腰直角三角形，再画出该三角形向右平移个单位后的． （2）将图中的格点绕点按顺时针方向旋转，画出经旋转后的． 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19. 如图，与相切于点，交于点，点在上，且．若，，求的长及的面积． 20. 人工海产养殖合作社安排甲、乙两组人员分别前往海面A，B养殖场捕捞海产品，经测量，A在灯塔C的南偏西方向，B在灯塔C的南偏东方向，且在A的正东方向，米． （1）求B养殖场与灯塔C的距离（结果精确到个位）； （2）甲组完成捕捞后，乙组还未完成捕捞，甲组决定前往B处协助捕捞，若甲组航行的平均速度为600米/每分钟，请计算说明甲组能否在9分钟内到达B处？（参考数据：，） 六、（本题满分12分） 21. 如图，一次函数（）与函数为（）的图象交于，两点． （1）求这两个函数的解析式； （2）根据图象，直接写出满足时取值范围； （3）点在线段上，过点作轴的垂线，垂足为，交函数的图象于点，若面积为2，求点的坐标． 七、（本题满分12分） 22. 如图，已知等腰，，以为直径作交于点，过作的切线交于点，交延长线于点． （1）求证：． （2）若，，求图中阴影部分的面积（结果用表示）． 八、（本题14分） 23. 已知点和在二次函数（，是常数，）的图象上． （1）当时，求和的值； （2）若二次函数图象经过点且点不在坐标轴上，当时，求的取值范围； （3）求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第一学期期