一元一次方程应用题（行程问题）集中训练2023-2024学年北师大版数学七年级上册

一元一次方程应用题（行程问题）集中训练 北师大版数学七年级上册 1．已知线段． (1)如图1，点沿线段自点向点以2cm/s的速度运动，同时点沿线段自点向点以3cm/s的速度运动，___________秒钟后，、两点相遇？ (2)几秒后，点、两点相距？ (3)如图2，，，现点绕着点以/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点沿直线自点向点运动，假若点、两点能相遇，则点的运动速度为___________． 2．体育课上进行追逐跑训练．李宏的速度为每秒钟4米，张明的速度为每秒钟5米．李宏先从点A出发5秒到点B后，张明再从点A出发追逐李宏．求张明出发几秒后追上李宏？ (1)陈佩同学在解题时进行画图分析如下： 其中线段AB表示的路程为________米； (2)列出相应方程，并求解此问题． 3．有甲、乙、丙三个小朋友，甲走的速度为每分钟80米，乙的速度为甲的速度的，丙的速度为乙的速度的． (1)求乙和丙行走的速度分别为每分钟多少米？ (2)现在甲从A地，乙从B地同时出发，两人相遇后又以原来的速度继续前进，甲到达B地后立即返回，乙到达A地后也立即返回，两人再次相遇时，甲比乙多走了90米，求A、B两地之间的距离？ (3)若甲从A地，乙和丙从B地同时出发，相向而行，当甲和乙相遇后，又过了5分钟，甲与丙相遇，那么A、B两地相距多少米？ 4．甲，乙两人分别从相距600米的A、B两地步行出发，相向而行，两人速度保持不变，若两人同时出发，则他们4分钟之后相遇；若乙比甲先出发3分钟，则甲出发2分钟之后，甲、乙两人相遇，求甲、乙两人的速度分别是多少？ 5．如图，已知数轴上点表示的数为，点与点距离个单位，且在点的左边，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． (1)数轴上点表示的数为___________，点表示的数为___________（用含的式子表示）； (2)动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点，同时出发． ①求点运动多少秒追上点？ ②求点运动多少秒时与点相距个单位？并求出此时点表示的数． 6．已知数轴上三点A，B，C表示的数分别为﹣12，﹣5，5，P，Q两点分别从A，C两点同时出发，相向而行，点P的速度为4个单位/秒，点Q的速度为6个单位/秒． (1)点A与点C之间的距离为            ； (2)P，Q在数轴上的相遇位置对应的数是             ； (3)设点P运动时间为t（s），当点B到点Q的距离是点B到点P距离的2倍时，求t的值； (4)当点P到A、B、C三点的距离之和为20个单位长度时，点P立即调头返回．速度不变．当P，Q两点在数轴上相遇时，相遇位置对应的数是_________． 7．在数轴上点表示的数是8，是数轴上一点，且，动点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为秒． (1)①写出数轴上点表示的数，②写出点表示的数（用含的代数式表示） (2)动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速前进，若点，同时出发，问点运动多少秒时追上点？ (3)在（2）的情况下，若为的中点，为的中点，点在运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请画出图形，并求出线段的长． 8．科技馆在顺次有A，B，C三点的笔直跑道上，进行机器人行走性能试验．甲、乙两机器人分别从A，B两点按预定程序，同时同向出发，历时同时到达C点．乙机器人始终以的速度行走；甲机器人前匀速运动，在的这段时间，甲、乙两机器人的速度相同，在的这段时间，甲机器人再次匀速运动．甲、乙两机器人之间的距离与他们的行走时间之间的对应的不完整的数据记录如表．请结合表格，回答下列问题： 0 1 2 3 4 5 6 7 60 0 y y 0 (1)A，B两点之间的距离是___________m，___________； (2)求甲机器人前的速度； (3)请直接写出在整个运动过程中，两机器人相距时t的值． 9．甲乙两地相距900千米，一列快车从甲地出发匀速开往乙地，速度为120千米/时:快车开出30分钟时，一列慢车从乙地出发匀速开往甲地，速度为90千米时．设慢车行驶的时间为x小时，快车到达乙地后停止行驶，根据题意解答下列问题， (1)当快车与慢车相遇时，求慢车行驶的时间； (2)当两车之间的距离为315千米时，求快车所行的路程 10．某校组织七年级师生到从化进行秋游活动，学校联系了快乐旅游公司提供车辆．该公司现有50座与35座两种车型．如果用35座的，会有5人没座位；如果全部换成50座，则可少用2辆车，而且多出15个座位．若35座客车日租金为每辆250元，50座客车日租金为每辆300元． (1)该校七年级师生一共多少人参加了这次秋游活动？