第五章.一元一次方程-【红卷】2024-2025学年七年级上册数学期末复习方案（北师大版）

单元过关练 C+22 2626+3 n.-2+2 A.21日 B.18日 C.15日 D.10日 第五章 一元一次方程 2626 3 红卷 二、填空题（每小题3分，共15分） 时间：100分钟满分：120分 7.新情境日常生活某学校有x间男生宿舍和y个男生，若每间男生 11.如果关于x的方程(m+1)x+3=8是一元一次方程，那么m的 一、选择题（每小题3分，共30分） 宿舍住8个人，则还多4个人无法安置：若每间男生宿舍安排10 值为 1.下列方程中，属于一元一次方程的是 个人，则还多6张空床位据此信息列出方程，下列4个方程中正确 12圆遗型若不论k取什么实数，关于：的方程+和-=1(a, 的是 36 A.x-3=y B.x2-1=0 C.x-2= 3 F08*46 ①8x-4=10x+6:②-4_+68 是常数)的解总是x=1,则a+b= 2.下列方程变形正确的是 8 510:④8x+4=10rx-6 8 13.某车间有75名工人生产A,B两种零件，一名工人每天可生产A 人方程子-系数化为1得1 A.①③ B.2④ C.①2 D.3④ 种零件15个或B种零件20个.已知1个B种零件需要配3个A 8.过程性学习鸡兔同笼问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九 种零件，该车间应该如何分配工人，才能保证每天生产的两种零 B.方程3x-1=4,移项，得3x=-1+4. 十四足，问：鸡兔各几何？下图是乐乐的解题过程，需要补足横线 件恰好配套？设应安排x名工人生产A种零件，根据题意列出的 C.方程-3(x-1)=2,去括号.得-3x-3=2 上符号所代表的内容，则下列判断不正确的是 ( 方程是 -3+2,去分，得-9-3=5+2》 D.方程-3 解：设鸡有x只，则兔子有☐只 14.新情境日常生活某服装的进货价为60元/件，一家商店按进货 因为女+兔的足数=94，所以列方程为○x+△(35-x)=94. 价提高50%后售出.为回馈顾客，这家商店元且期间进行大促销 解这个方程，得x=23. 活动，将此服装打折销售，但销售后商店仍可获利20%，则该服装 3.如果式子5x-8的值与-3x互为相反数，那么x的值是( 从而35-23=12. 应打 折销售 A.1 B.-1 C.4 D.-4 答：鸡有23只，兔子有12只 4已知关于x的方程2m-(3+4x)=5与3 =4.如果两个方程的解 15.如果关于x的一元一次方程202x+m2023-2024的解为x=2, A.☐代表(35-x) B.☆代表鸡的足数 相同.那么m的值是 ( ) C.O代表2 D.△代表2 那么关于y的-元一次方程2022()+m“2023-1)-2024 A.14 B.11 C.-6 D.-4 9.小明用一个底面半径是10cm的凉水杯向一个底面半径为5cm、 的解y= 5在解关于的方程空”2时，小牌在去分号的过程中，右边 高为8©m的空玻瑞杯中倒水，当玻瑞杯倒满水后，凉水杯的水面 三、解答题（本大题共6个小题，共75分） 3 将下降 16.(16分)解方程： 的“-2”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x=2,则α的值是 A.8 em B.5 cm C.4 em D.2 cm (1)3x+7=32-2x: (2)42 ( =1: 10.新情境日常生活图1是某年的月历表，图2中的字母a,b,c,d B旺 2 分别表示该月某4天的日期所在的位置.若a+b+c+d=50,则a代 6.新精境日常生活一艘轮船沿江从A港顺水行驶到B港，比从B 表的日期是 港返回A港少用3h.若船速为26km/h,水速为2km/h,求A港和 H三三四内 12345 (3)18(x-1)-2x=-2(2x-1): (4)x42 2 3t+1 B港相距多少千米设A港和B港相距xkm,根据题意，可列出方 6789101112 r 程为 () 13141516171819 20212223242526 2824*3 2728 图2 王心童心《红卷》·数学北师版·七年级上册 单元过关练/，09 17.(11分)过程性学习下面是小彬同学解一元一次方程的过程，请 19.(12分)新情境日常生活小雪和小丽从A,B两地同时出发，小！21.(13分)新定义如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就 认真阅读并完成相应任务， 雪骑自行车，小丽步行，她们沿同一平面路线相向匀速而行，出发 称这两个方程为“关联方程”.例如：方程2x=4和方程3x+6=0为 解方程受62 1.5h相遇.相遇后小丽又走了6km到达A,B两地的中点相遇后 “关联方程” 0.5h小雪到达B地，小丽的行进速度为多少？相遇后多长时间 (1)若关于x的方程5x+m=0与方程2x-4=x+1是“关联方程”， 解：去分母，得3x-(x-1)=12.…第一步 小丽到达A地？ 求m的值. 去括号，得3x-x-1=12.…第二步 (2)若两个“关联方程”的解的差为8，其中一个解为n,求n的值。 移项，得3x-x=12+1.…第三步 (3)若关于x的方程2x+3m-2=0和方程3x-5m+4=0是关联方 ,得2x=13.…第四步 程，求出m的值. 方程两边同除以2，得x=6.5.…第五步 任务一以上求解步骤中，第四步进行的是 ,这一 步的依据是 任务二以上求解步骤中，第 步开始出现错误，错误的 原因是 20.(12分)新情境日常生活在春节即将到来之际，某市福万家和 任务三请求出该方程的正确的解。 金风凰两家超市准备庆祝春节，分别推出如下促销方式 福万家：全场均按八五折优惠。 金风鼠：购物不超过200元，不给予优惠：超过200元而不超过 500元一律打八八折：超过500元时，其中的500元优惠 12%,超过500元的部分打八折 18.(1山分)如图，某综合实践小组在课后利用小球和水做实验，根据 已知两家超市相同商品的售价都一样。 图中给出的信息，解答下列问题： (1)当一次性购买总额是400元时，福万家、金凤凰两家超市实际 (1)放入一个小球水面升高 ,放人一个大球水面升 付款分别是多少元？ 商 (2)当购物总额是多少元时，两家超市的实际付款相同？ (2)如果放人10个球且使水面恰好上升到52cm,应放入大球 (3)某顾客在金风凰超市购物实际付款482元，该顾客的选择划 小球各多少个？ 算吗？试说明理由 放入体积州同的小球 55m 放人大球小球共10个 6 放人休积州同的大球 10、单元过关练 王心童《红卷》·数学北师版·七年级上册所以BD=2. 第五章一元一次方程 所以CD=BC-BD=4. (5分) 一、选择题 (2)线段CD与CE之间的数量关系为CD:CE=3:5. 1.C2.D3.C4.C5.A6.A7.B8.D (6分) 9.D10.C 二、填空题 理由如下： 11.112.-0.513.15x=3×20×(75-x)14.八 设AD=2x.因为3AD=2BD, 15.3 所以BD=3x. 三、解答题 所以AB=AD+BD=5x. 16.解：(1)移项，得3x+2x=32-7. 因为点C是线段AB的中点， 合并同类项，得5x=25. 所以40=了=3 .5 方程两边同除以5，得x=5. (4分) (2)去分母，得4-2x-3x=3. 所以CD=AC-AD=2x 1 移项，得-2x-3x=3-4. (8分) 合并同类项，得-5x=-1. 因为AE=2BE, 方程两边同除以-5，得：兮 (8分) 2 10 所以AE=专AB= (3)去括号，得18x-18-2x=-4x+2 移项，得18.x-2x+4x=2+18. 所以CE=AE-AC=6 合并同类项，得20x=20. 1. 方程两边同除以20，得x=1. (12分) 所以CD:CE= 6t=3:5 2 (11分) (4)去分母，得4x-2(x+2)=12-(x+1). 21.解：(1)因为∠A0B=90°，∠B0C=60°， 去括号，得4x-2x-4=12-x-1. 所以∠A0C=∠A0B+∠B0C=90°+60°=150°. 移项，得4x-2x+x=12-1+4. (3分) 合并同类项，得3x=15. 因为OM是∠AOC的平分线，OW是∠BOC的平 方程两边同除以3，得x=5. (16分) 分线， 17.解：任务一合并同类项合并同类项法则(4分) 1 ∠B0C=309 1 任务二二去括号时，第二项没有变号 (8分) 所以∠M0C=2∠A0C=75,∠N0C= 任务三去分母，得3x-(x-1)=12. 所以∠M0N=∠M0C-∠N0C=75°-30°=45°.(8分) 去括号，得3x-x+1=12. (2)35 (11分) 移项，得3x-x=12-1. 22.解：(1)20 (3分) 合并同类项，得2x=11. (2)因为OC平分∠E0B,∠B0C=70°， 方程两边同除以2，得x=5.5, (11分) 所以∠E0B=2∠B0C=140° (5分) 18.解：(1)2cm3cm (4分) 因为∠D0E=90°， (2)设放人大球x个，则放入小球(10-x)个， 所以∠B0D=∠BOE-∠D0E=50. 根据题意，得3x+2(10-x)=52-26. 所以∠C0D=∠BOC-∠B0D=20°. (8分) 解得x=6,则10-6=4. (3)∠C0E-∠B0D=20. (9分) 答：应放入大球6个，小球4个. (11分) 理由如下： 19.解：设小雪的行进速度为xkm/h,则相遇时小雪的 因为∠BOD+∠COD=∠BOC=70°，∠COE+∠C0D 行驶路程为1.5xkm,小丽的行驶路程为(1.5x- =∠D0E=90°. 12)km. 所以（∠COE+∠COD)-(LBOD+∠COD)=∠COE 根据题意，得1.5x-12=0.5x. (2分) ∠B0D=90°-70°=20°，即∠COE-∠B0D=20° 解得x=12. (12分) 即小雪的行进速度是12km/h. (5分) 所以小丽的行进速度为.5×12-12 4(km/h). 9.D10.C 1.5 二、填空题 (8分) 11.812.90013.914.4515.③ 1.5×12÷4=4.5(h) 三、解答题 即相遇4.5h后小丽到达A地. (12分) 16.解：(1)抽样调查 (2分) 20.解：(1)当一次性购买总额是400元时，在福万家实 (2)①500只兔子的重量每只兔子的重量挑选 际付款：400×0.85=340（元），在金凤凰实际付款： 的5只免子的重量 (8分) 400×0.88=352(元). (4分) ②500x3.5+4+3.8+3.2+3.5 (2)设当购物总额是x元时，两家超市实际付款 16=28800(元). 5 相同. 答：这500只兔子大约能卖28800元. (12分) 根据题意，得0.85x=500×(1-0.12)+0.8(x-500). 17.解：(1)406 (4分) 解得x=800. (2)补全的频数分布直方图如下. (7分) 答：当购物总额是800元时，两家超市实际付款相同. 频数 18 (8分) 6H (3)该顾客的选择不划算， (9分) 10 理由：因为500×0.88=440<482， 6 4 所以购物的总额大于500元. R 设该顾客购物金额为y元. 60708090100成绩/分 根据题意，得500×(1-0.12)+0.8(y-500)=482. (3)360°×=72° 40 解得y=552.5. 即扇形统计图中“B”对应的圆心角度数是72°. 该顾客在福万家实际付款为552.5×0.85=469.625 (10分) (元) 因为469.625<482， (4)300×35%=105(名). 答：此次知识竞赛七年级学生获得一等奖的约有 所以该顾客的选择不划算 (12分) 105名. 21.解：(1)方程2x-4=x+1的解是x=5. (14分) 因为方程5x+m=0与方程2x-4=x+1是“关联方 18.解：(1)该书店4月份的营业总额是182-(30+40+ 程”， 25+42)=45(万元). (3分) 补全的条形统计图如下 所以将x=-5代入方程5x+m=0得m=25.(4分) 某书店各月营业总额条形统计图 (2)由题意可知另一个解为-n,则n-(-n)=8或-n ↑背业总额方元 -n=8, 50F 45 40 4 所以n=4或n=-4. (7分) 40 30 30 (5分) (3)方程2x+3m-2=0的解为=-3m+2 2 20 10 方程3x-5m+4=0的解为x= 5m-4 3 (11分) 09 3 刀份 因为方程2x+3m-2=0和方程3x-5m+4=0是“关 (2)42×25%=10.5(万元) 联方程”， 答：5月份“党史”类书籍的营业额是10.5万元 所以3m+25m-4 (9分) 2 +3=0. (3)4月份“党史”类书籍的营业额是45×20%= 解得m=2. (13分) 9(万元). 第六章数据的收集与整理 因为10.5>9，且1~3月份的营业总额以及“党史”类 一、选择题 书籍的营业额占当月营业总额的百分比都低于4、5 1.C2.C3.D4.C5.C6.C7.B8.C 月份， 5