河南省新乡市牧野区河南师范大学附属中学2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023一2024学年第一学期九年级期末终结性评价测试 《数学》 一、选择题（共10小题，共30分） 1.下列各数中，负数的是( A.|-2023 B.+（-2024) C.2024 D.-(-2024) 2.如图放置的正六棱柱，其左视图是( 3.下列说法：①三点确定一个圆，②平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，⑤ 相等的圆心角所对的弦相等，④三角形的外心到三个顶点的距离相等，⑤长 度相等的两条弧是等弧，⑧圆既是轴对称图形，又是中心对称图形其中正确 的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.华夏飞天续锦章，摘星揽月入天间.2023年10月26日神舟十七号载人飞船 在酒泉卫星发射中心圆满发射成功.此次神舟十七号载人飞船航天员空间站 相 还将进行一系列科学实验，包括“空间蛋白质分子组装与应用研究”.其中某 一蛋白质分子的直径仅0.000000028米，这个数用科学记数法表示为( ) 米 A:2.8×100 B.2.8×109 C.2.8×108 D.0.28×107 5.如图，点P是等边△MBC的边BC上的一点，连接AP.将△ABP绕点A逆 时针旋转60°得到△4C2,连接P2.若∠APC=108°，则∠PQC=( ) 鑫 A.12° B.14° C.249 D.269 本试卷共8页第1页 第5题图 第7题图 第9题图 6.若1=A-3x-4 x-1 x-1 ,则A是() A.-3 B.2 C.3 D.-2 7.如图，AB是⊙0的直径，∠D=26°，则∠AOC等于( ) A.128° B.52 C.108 D.116° 8.关于x的方程x2-4x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( A.k>-4 B.k<4 C.k>-4且k≠0 D.k<4且k≠0 9.二次函数y=ar2+br+c(a≠0)的图象如上图，则反比例函数y=口与一次函 数y=bx+c的图象在同一坐标系内的图象大致是() 头为 10.如图①，一动点P从Rt△ABC中的A点出发，在三角形的内部运动（含边 上)，沿直线运动至P1点，再从P1点沿直线运动至P点，设点P运动的路程 为x, PC =y,如图②，是点P运动时y随x变化关系图象，若AB=√5，则 PB △BP1P2的面积为() 本试卷共8页第2页 y ① ② A.25 B.5 C.22 D. 二、填空题（共5小题，共15分） 11.在一场校内篮球比赛中，小明共投中m个2分球，n个3分球，还通过罚球 得到7分.在这场比赛中，他一共得了 分 12.如图，点A在反比例函数y=“第一象限内的图象上，点B在x轴的正半轴 上，OA=AB,△AOB的面积为3，则k的值为 D BF 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图所示，在△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是( 2,0).以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'BC,并 把△ABC的边长放大到原来的3倍，设点B的对应点B的横坐标是7，则点 B的横坐标是 本试卷共8页第3页 14.如图，在边长为1的网格中，点A,C,D都为格点，线段AE经过点C.以 A为圆心，AE为半径画弧，弧EF经过格点D交AB所在格线于点F,则阴 影部分的面积是 15.在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1,点D是AB边上一动点， 将△ACD沿直线CD翻折，使点A落在点E处，连接CE交AB于点F.当△ DEF是直角三角形时，AD 三、解答题（共8小题） 16.(10分)用合适的方法解下列方程： (1)x(x-3)=x-3: (2)2x2-3x-1=0. 17.(9分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-1,5),B(-3,1)和C (4,0),请按下列要求画图并填空 (1)平移线段AB,使点A平移到点C,画出平移后所得的线段CD,并写出 点D的坐标为 (2)将线段AB绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后所得的线段AE,连接 BE,BC,EC,求∠BCE的正切值； (3)在y轴上找出点F,使△ABF的周长最小，并直接写出点F的坐标为 r- B以 =-1-=29 本试卷共8页第4页 18。(9分)课间休息，数学李老师提前来到了教室，准备上数学课，看到了上 节物理课在黑板上留下的一个电路图（如图所示），就嘱附班级的值日生擦黑 板时把电路图留下，上课时，李老师问班级的物理课代表：“此电路图下，小 灯泡何时发光”，物理课代表回答：“在开关S闭合的情况下，再闭合S2,S, S中的任意一个开关，小灯泡就会发光”，物理课代表的回答得到了全班同学 的认可.接下来，李老师提出了如下的数学问题： (1)在开关S闭合的情况下，随机闭合S,2,S4中的一个开关，能够让小 灯泡发光的概率为 (2)当随机闭合，S2,S,S4中的两个开关时，请用画树状图或列表的