精品解析：河北省保定市曲阳县2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末质量检测 七年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 下列计算正确的是(　　) A. 4a+2a＝6a2 B. 7ab﹣6ba＝ab C. 4a+2b＝6ab D. 5a﹣2a＝3 3. 若x＝2是方程4x+2m﹣14＝0的解，则m的值为（　　） A. 10 B. 4 C. ﹣3 D. 3 4. 与算式的运算结果相等的是（ ） A B. C. D. 5. 代数式的意义表述正确的是（ ） A. a减去b平方的差 B. a与b差的平方 C. a、b平方的差 D. a的平方与b的平方的差 6. 若，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 定义一种新运算：，例如，则化简后的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》中记载了这样一个散学问题，今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安，几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲经过多少日与乙相逢？设甲经过x日与乙相逢，则可列方程为（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，点C、D分别是线段AB上两点（，），用圆规在线段CD上截取，，若点E与点F恰好重合，，则（ ） A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 5.5 10. 如图所示：把两个正方形放置在周长为m的长方形ABCD内，两个正方形的重叠部分的周长为n（图中阴影部分所示），则这两个正方形的周长和可用代数式表示为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 请你写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母x、y；②系数是；③次数是5，则写出的单项式为__________（写一个即可）． 12. 已知，利用等式的性质比较与的大小关系：__________（填“”“”“”） 13. 将方程去分母得到，错__________． 14. 写出一个解是5的一元一次方程__________ ． 15. 如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是和，且点A，B两点之间的距离为1，则点A所表示的数为__________. 16. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，方程术是《九章算术》最高的数学成就．现有一个长方形的周长为cm，这个长方形的长减少cm，宽增加cm，就可以变成一个正方形设长方形的宽为cm，可列方程为__________． 17. 若代数式与是同类项，则m的值是__________. 18. 在一个的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的的方格称为一个三阶幻方.如图方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则的值是__________. 19. 按如图所示的程序进行计算，若开始输入的x是正整数，最后输出的结果是40，则满足条件的x的值是_______． 20. 如图，在长方形中，cm，cm，动点P从点A出发，沿线段，向点C运动，速度为；动点Q从点B出发，沿线段向点C运动，速度为，点P，Q同时出发，任意一点到达点C时两点同时停止运动.设运动时间为（s）.当与的和等于长方形周长的时，__________． 三、解答题（60分.解答应写出文字说明、过程或演算步骤） 21. 有一组多项式：，，，，…依照此规律，求第15个多项式，求第n个多项式，请你赋予a、b、n一组数值，并计算． 22. 解方程： （1）； （2）． 23. （1）先化简，再求值：，其中，. （2）先化简后求值：，其中a，b满足. 24. 如图点A，O，B在同一条直线上，过点O作射线，，，，且和互余，与互余，平分． （1）判断和之间满足的数量关系，并说明理由． （2）判断是否平分，并说明理由． 25. 甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为千米小时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为90千米小时，设客车行驶时间为小时 当时，客车与乙城的距离为多少千米用含a的代数式表示 已知，丙城甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米 求客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间；列方程解答 已知客车和出租车在甲、乙之间的服务站M处相遇时，出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种返回乙城的方案： 方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻返回乙城，出租车加油时间忽略不计； 方案二：M处换乘客车返回乙城． 试通过计算，分析小王选择哪种方案能更快到达乙城？ 26. 对于代数式，不同的表达形式