湖北省襄阳市樊城区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

樊城区2023-2024学年度上学期期末学业质量监测 八年级数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效. 3.非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。作图一律用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔. 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交. 一、选择题 1. 使分式有意义的条件是（ ） A. B. C. D. 2. 下列多项式能用平方差公式分解因式的是( ) A B. C. D. 3. 下列长度的三根木条首尾相连，能组成三角形的是（　　） A. 3，4，8 B. 8，7，15 C. 2，2，3 D. 5，5，11 4. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录.北京国际设计周面向社会公开征集“二十四节气”标识系统设计，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展.下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 5. 如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（　　）去． A. B. C. D. 和 6. 将一副三角板按如图所示的方式放置，图中∠CAF的大小等于（　　） A 50° B. 60° C. 75° D. 85° 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 一辆货车送上山，并按原路下山．上山速度为千米/时，下山速度为千米/时．则货车上、下山的平均速度为（ ）千米/时． A. B. C. D. 9. 如图是“一带一路”示意图，若记北京为地，莫斯科为地，雅典为地，分别连接、、，形成一个三角形．若想在三角形内部建立一个货物中转仓，使其到边、、的距离相等，则中转仓的位置应选在（ ） A. 三条中线的交点处 B. 三条高所在直线的交点处 C. 三条角平分线的交点处 D. 三边垂直平分线的交点处 10. 如图所示，平分，，，垂足分别为A、B，下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. 平分 D. 垂直平分 二、填空题 11. 如图所示，有一个英语单词，四个字母都关于直线对称，请依据轴对称知识分析后，拼写出这个单词_______． 12. 若，，则_________． 13. 如图，在等边中，是边上的高，延长至点E，使，则的长为 ___________． 14. 若一个多边形的内角和与外角和具有2倍的数量关系，则它是_______边形. 15. 观察分析下列方程：①x+＝3；②x+＝5；③x+＝7，请利用他们所蕴含的规律，写出这一组方程中的第n个方程是_____． 三、解答题 16. 王老师在黑板上书写了一个代数式及其正确的演算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式如：．求“所捂部分”化简后的结果． 17. （1）观察图①～图④中阴影部分的图形，写出这4个图形具有的两个共同特征： 1. ____________；2. ____________. （2）在图⑤中，设计一个新的图形，使它也具有这两个共同特征. 18. 阅读下列材料： 在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”． 下面是小涵同学用换元法对多项式（x2﹣4x+1）（x2﹣4x+7）+9进行因式分解的过程． 解：设x2﹣4x＝y 原式＝（y+1）（y+7）+9（第一步） ＝y2+8y+16（第二步） ＝（y+4）2（第三步） ＝（x2﹣4x+4）2（第四步） 请根据上述材料回答下列问题： （1）小涵同学解法中，第二步到第三步运用了因式分解的　 　； A．提取公因式法 B．平方差公式法 C．完全平方公式法 （2）老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果：　 　； （3）请你用换元法对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解． 19. 在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为、、． （1）画出关于x轴对称的，直接写出、两点的坐标： _______，_______； （2）在y轴上找一点D，使得的值最小，在图中画出得到D点的痕迹，并直接写出它的坐标D_______． 20. 实践操作：在中，已知，，现把沿进行