浙江省舟山市2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题

舟山市2023学年第一学期期末检测 高二数学试卷 命题人：南海实验学校何志超普陀中学庄成明审稿人：舟山教有学院赏明才 注：请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.时间：120分钟 1卷选择题部分（共60分） 一、单选题（每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.下列求导结果正确的是（▲） A.(y B.(cosx)=sinx C.(4)=x4- D.0a2y=月 2.若直线l:(a-2)x++4=0与42：(a-2)x+3y+4=0平行，则a的值为（▲) A.0 B.2 C.3 D.2或3 3.记Sn为等差数列{an}的前n项和，若a,+a,=10,a,a。=35,则S6=(▲) A.20 B.16 C.14 D.12 4.已知数据x,为，，。的平均数为a,标准差为b,中位数为C,极差为d.由这组数据得到新 数据，乃，，。，其中y=2x+1(i=1,2,10),则下列命题中错误的是（▲) A.新数据的平均数是2a+1 B.新数据的标准差是4b C.新数据的中位数是2c+1 D.新数据的极差是2d 5在平面直角坐标系x0中，已知双曲线C:若卡=1a>0b>0)的左、右焦点分别为人.5， M为双曲线右支上一点，若△MFF为等腰直角三角形，则双曲线C的离心率为（▲） A.√2-1 B.3 C.√2+1 D.5+1 6.已知事件A、B,且P(A)=0.6,P(B)=07,如果A与B互斥，那么P(AB)=A:如果A与 B相互独立，那么P(A+=P,则A,P分别为（▲） A.P1=0,P3=0.9 B.A=0.42,3=0.9 C.乃=0，乃3=0.72 D.A=0.42,乃3=0.45 7。已知户、Q为椭圆名+号=1止的动点，直线P阳与圆M-广+广=1相切，切点4恰为 线段PQ的中点，当直线PQ斜率存在时点A的横坐标为（▲） B月 c.-2 D.2 3 3 舟山市2023学年第一学期高二数学期宋检测卷（第1页共4页） 8.已知数列{o,}及其前n项和S,a=l,4-a=2”,若S>0,S.≤0，则a4=（▲) A.1上-2 12 B C. 5-20g4 D. 5-20 2 3 二、多选题（每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的 得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 9.下列说法正确的是（▲） 入直线-2=0的领斜角为号 B.直线x-y-2=0与两坐标轴围成的三角形的面积是2 C.过点(L,4)的直线在两坐标轴上的截距之和为0，则该直线方程为x-y+3=0 D过心4小、化，)两点的直线方程为兰号 10.同时掷红、蓝两枚质地均匀的正四面体骰子，骰子的面上标有1、2、3、4，记录骰子朝下 的面上的点数，事件A表示“两枚般子的点数之和为5”，事件B表示“红色般子的点数是偶数”， 事件C表示“两枚般子的点数相同”，事件D表示“至少一枚骰子的点数是偶数”，则下列说法中正 确的是（▲） AP利目 B.P(B)- C.P(C)- D. 11.已知等比数列{a}的公比为9，前n项和为S。,下列结论正确的是（▲） A.若g>0且9≠1，则{an}是递增数列或递减数列 B.若{a.}是递减数列，则0<g<1 C.任意1∈R,{an+an.}为等比数列 D.若9≠1，则存在1eR,{Sn+}为等比数列 2.已知椭圈+号1，直线/过椭圆的左焦点F交椭圆于A、B两点，下列说法正确的是（▲） A.4的取值范围为[22,4 B.以AB为直径的圆与x=4相离 C者岛2，则1的制率为：号 D.者弦AB的中垂线与长轴交于点八.则阁为定值 舟山市2023学年第一学期高二数学期末检测卷（第2页共4页） 1卷非选择题部分（共90分） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13.某射击运动员在一次训练中10次射击成绩（单位：环）如下：5,5,6,6,7,7,8,9,9,9， 这组数据的第60百分位数为A, 14.方程x2+y2-4y+m=0表示一个圆，则实数m的取值范围为△ 15.已知数列{an}中，a,=1,an1+an=- n+2若{o}前n项和为5，则5m=▲ 16.曲线C:y2=4x(0≤x≤4)上动点P与M(0,4)、N(L,O)I<0)构成△PMN,若SAw≥8，则实 数1的取值范围为▲ 四、解答题（本题共6小题，70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分10分)已知函数f(x)=x+3r2+3c的图像在x=-1处的切线方程为y=5. (1)求f(x)的解析式： (2)求证：当x>0时，f(x)215x-80. 18.(本题满分12分)舟山某校组织全体学生参加了海洋文化知识竞赛，随机抽取了400名学生进 行成绩统计，将数据按照[50,60)，[60,70)，[70