精品解析：辽宁省营口市盖州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024学年辽宁省营口市盖州市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列等式变形中，错误的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 下列计算正确是（　　） A. 2﹣3＝﹣1 B. （﹣3）2＝﹣9 C. ﹣32＝﹣6 D. ﹣3﹣（﹣2）＝﹣5 4. 废旧的电池含有少量重金属，随意丢弃会污染环境．有资料表明，一粒纽扣大的废电池大约会污染水，数据用科学记数法可表示（　　） A. B. C. D. 5. 在数轴上，到表示－1的点的距离等于6的点表示的数是（ ） A. 5 B. －7 C. 5或－7 D. 8 6. 小王从家去营口，打开导航，显示两地直线距离为，但导航提供了三条可选路线长却分别为、、，能解释这一现象的数学知识是（　　） A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 两点之间，直线最短 D. 两点确定一条直线 7. 轮船沿江从港顺流行驶到港，比从港返回港少用小时，若船速为千米/时，水速为千米/时，求港和港相距多少千米．设港和港相距千米，根据题意，可列出的方程是（　　） A. B. C. D. 8. 若，则的值是（　　） A. B. C. D. 9. 某同学学习了正方体的表面展开图后，在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色文化”六个字，还原成正方体后，“红”的对面是（ ） A 传 B. 承 C. 文 D. 化 10. 如图，OB是∠AOC的平分线，∠COD＝∠BOD，∠COD＝17°，则∠AOD的度数是(　　) A. 70° B. 83° C. 68° D. 85° 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 在四个有理数，，，中，最小的数是 _____． 12. 与是同类项，则_____． 13. 已知：，则的余角是 ______． 14. 若多项式不含项，则 ____________． 15. 已知线段，延长线段到，使，延长线段到，使，则线段长为 ______． 16. 一个角余角比它的补角的还少，则这个角为__________ °． 17. 某品牌护眼灯的售价为200元，“五•一”期间，商店为让利于顾客，以9折出售，但仍可获利，则该护眼灯进价是 ________元． 18. 如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…依此规律，第n个图案中有__________个白色圆片（用含n的代数式表示） 三、解答题.（本大题共66分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，已知，是内的一条射线，且． （1）求的度数； （2）过点O作射线，若，求的度数． 23. 一套仪器由一个部件和两个部件构成，某工厂有工人人，每名工人生产部件个或部件个，那么如何分配人数，才能使每天生产的部件和部件配套？ 24. 古代中国的数学专著中有一题：“今有生丝三十斤，干之，耗三斤，今有干丝一十二斤，问生丝几何？”意思是“今有生丝30斤，干燥后耗损3斤，今有干丝12斤，问原有生丝多少？” 25. 综合与实践 问题情境： 数学活动课上，王老师出示了一个问题： 如图1，已知线段，点C在线段上，，点P在线段上，．求的长． （1）请解答王老师提出问题． 实践探究： （2）王老师改变条件，并提出新问题，点P在的延长线上时，原题的其他条件不变，求的长． 知识迁移： 数学活动小组同学把上述线段问题改为角研究之后发现，也能提出类似问题． 该小组提出下面的问题，请你解答． （3）如图3，已知，射线在的内部，，射线在平面内，．请直接写出的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年辽宁省营口市盖州市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解． 【详解】解：∵， ∴的倒数是. 故选C 2. 下列等式变形中，错误的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可． 【详解】A．若，将等式的两边同时减去2，则，故本选项正确，不符合题意； B．若，将等式的两边同时加上1，则，故本选项正确，不符合题意； C．若，将等式的两边同时乘，则，故本选项正确，不符合题意； D．若，当时，等式的两边不能同时除以c，分母不能为零，故