热点1-1集合和常用逻辑用语（核心考点六大题型）-2024届高三数学二轮复习专题

热点1-1 集合和常用逻辑用语（核心考点六大题型）（原卷版） 【考情透析】 1、集合 集合是高考数学的必考考点，常见以一元一次、一元二次不等式的形式，结合有限集、无限集来考查集合的交、并、补集等运算，偶尔涉及集合的符号辨识，一般出现在高考的第1题，以简单题为主。 2、常用逻辑用语 常用逻辑用语是高考数学的重要考点，常见于考查真假命题的判断；全称量词命题、存在量词命题以及命题的否定；偶尔涉及充分条件与必要条件以及根据描述进行逻辑推理等，中等偏易难度。但一般很少单独考查，常常与函数、不等式、数列、三角函数、立体几何等知识交汇，热点是“充要条件”,考生复习时需多注意加强这方面练习。 【考题归纳】 核心考点题型一 集合的基本概念 【例题1】（2023·河南郑州·统考模拟预测）已知集合，，则集合中元素的个数为（    ） A．30 B．28 C．26 D．24 【例题2】．（2023·江西·赣州市赣县第三中学高三）已知、，若，则的值为（ ） A． B．0 C． D．或 【变式1-1】（2023•江苏高邮高三模拟）设集合，B＝{（x，y）|y＝2|x|}，则集合A∩B中元素的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【变式1-2】（2023·河南·开封高中校考模拟预测）已知，若，且，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【变式1-3】（2023·云南高三第二次模拟）用表示非空集合A中元素的个数，定义，已知集合，，且，设实数a的所有可能取值构成集合S，则（       ） A．0 B．1 C．2 D．3 核心考点题型二 集合间的基本关系 【例题1】（2023·湖南长沙·高三长郡中学校考开学考试）设，，则（    ） A． B． C． D． 【例题2】．（2023·辽宁沈阳·东北育才学校校考模拟预测）已知集合，，若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【变式2-1】（2023·安徽蚌埠·三模）设集合，则的子集个数为（       ） A．8 B．16 C．32 D．64 【变式2-2】．（多选题）（2023·山东潍坊·统考一模）若非空集合满足：，则（    ） A． B． C． D． 【变式2-3】（2023•江西鹰潭二模）已知集合A＝{x|xa-11}，集合B＝{x|2021x+lnx≥2021}，若B⊆A，则实数a的取值范围为（　　） A．（﹣∞，1] B．（﹣∞，e] C．[﹣1，1] D．[﹣1，e] 核心考点题型三：集合的运算 【例题1】．（2022•全国乙卷真题）集合，4，6，8，，，则　　 A．， B．，4， C．，4，6， D．，4，6，8， 【答案】 【例题2】．（2023·湖南长沙·高三周南中学校考开学考试）已知全集的两个非空真子集满足，则下列关系一定正确的是（    ） A． B． C． D． 【例题3】．（2023.云南三模）已知集合，，若，则实数的取值集合为（       ） A． B． C． D． 【变式3-1】．（2023·河南洛阳高三月考）已知集合，，则( ) A． B． C． D． 【变式3-2】（2023·广东·统考一模）已知集合，则下列Venn图中阴影部分可以表示集合的是（    ） A． B． C． D． 【变式3-3】（2023·江苏无锡·江苏省天一中学校考模拟预测）已知集合，，且，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【变式3-4】（2023·陕西榆林高三专题检测）2021年是中国共产党成立100周年，电影频道推出“经典频传：看电影，学党史”系列短视频，传扬中国共产党的伟大精神，为广大青年群体带来精神感召.现有《青春之歌》《建党伟业》《开国大典》三支短视频，某大学社团有50人，观看了《青春之歌》的有21人，观看了《建党伟业》的有23人，观看了《开国大典》的有26人.其中，只观看了《青春之歌》和《建党伟业》的有4人，只观看了《建党伟业》和《开国大典》的有7人，只观看了《青春之歌》和《开国大典》的有6人，三支短视频全观看了的有3人，则没有观看任何一支短视频的人数为________. 核心考点题型四 集合中的新定义 【例题1】（2023·山西运城高三模拟预测）已知集合A，B满足，若，且，表示两个不同的“AB互衬对”，则满足题意的“AB互衬对”个数为（    ） A．9 B．4 C．27 D．8 【例题2】（2023·辽宁沈阳高中联合模拟）对于集合A，B，定义集合且，已知集合，，，则（    ） A． B． C． D． 【变式4-1】（2023·四川广元高三第二次模拟）十九世纪下半叶集合论的创立.奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集.（Cantor）”是数学理性