2024年中考数学考点复习集训提升测试卷-全等三角形

2024年中考数学考点复习集训提升测试卷-全等三角形 一、单选题 1．如图，在中，，，可直接利用“”判定（    ） A． B． C． D． 2．如图，已知，，，期的长为（    ） A．4 B．6 C．8 D．7 3．如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O，下列四组条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（　　） A．AB＝DC，AC＝DB B．AB＝DC，∠ABC＝∠DCB C．BO＝CO，∠A＝∠D D．∠ABD＝∠DCA，∠A＝∠D 4．如图，在钝角△ABC中，过钝角顶点B作BD⊥BC交AC于点D．用尺规作图法在BC边上找一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长，下列作法正确的是（　　） A．作∠BAC的角平分线与BC的交点 B．作∠BDC的角平分线与BC的交点 C．作线段BC的垂直平分线与BC的交点 D．作线段CD的垂直平分线与BC的交点 5．如图所示，已知在中，，，交于点，若，则（    ） A． B． C． D． 6．如图，将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为(1，)，则点C 的坐标为（    ） A．(﹣1，) B．(，1) C．( ，3) D．( ，2) 7．如图所示，在中，，平分，为线段上一动点，为边上一动点，当的值最小时，的度数是（    ）    A． B． C． D． 8．如图，点B，D，E，C在一条直线上，且，，，，则的长为（   ） A．5 B．6 C．8 D．9 9．如图，P是内一点，点P到三边，，的距离，，则的度数为（    ）． A． B． C． D． 10．如图，在中，厘米，厘米，点D为的中点．如果点P在线段上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上以a厘米/秒的速度由C点向A点运动．当与全等时，a的值为（    ） A．3 B．4 C．4或6 D．2或3 二、填空题 11．如图，在和中，边与交于点，，当只添加一个条件 时，可使．    12．如图，，，，，则的度数 ． 13．如图，的面积为8，AD平分，且于D，则的面积是 ．    14．三个全等三角形按如图的形式摆放，若∠1＝88°，则∠2+∠3＝ °． 15．如图，已知，．要证≌，还需添加的一个条件是 ． 16．如图，在中，为上任意一点（不与重合），则 （填“”、“”或“”）．    17．如图是的角平分线，于E ，点F，G分别是 ，上的点，且，与的面积分别是11和3，则的面积为    三、解答题 18．某建筑测量队为了测量一栋居民楼ED的高度，在大树AB与居民楼ED之间的地面上选了一点C，使B，C，D在一直线上，测得大树顶端A的视线AC与居民楼顶端E的视线EC的夹角为90°，若AB=CD=12米，BD=64米，请计算出该居民楼ED的高度． 19．如图所示，已知在四边形中， ，过点作于点，连接，，且． (1)求的度数； (2)若，试判断与之间的关系，并说明理由． 20．如图，已知，点是的中点，且，求的面积． 21．小明与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，小明坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的处接住他后用力一推，爸爸在处接住他，若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，． (1)与全等吗？请说明理由； (2)爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的？ 【温㲈提示】夹在两条平行线间的垂直线段都相等． 22．通过对如图数学模型的研究学习，解决下列问题： [模型呈现] 如图1，，，过点作于点，过点作于点．由，得．又，可以推理得到.进而得到 ，．我们把这个数学模型称为“字”模型或“一线三等角”模型；    [模型应用] 如图2，且，且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积为________． [深入探究] 如图3，，，，连接，，且于点，与直线交于点．求证：点是的中点． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．D 4．B 5．C 6．B 7．B 8．B 9．C 10．C 11．（答案不唯一） 12． 13． 14．92° 15．∠AEB=∠CFD 16． 17．5 18．52米 19．(1)(2)，20． 21．(1)与全等．理由见解析(2)爸爸是在距离地面的地方接住小明的． 22．模型呈现：；模型应用：50；深入探究 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$