精品解析：浙江省衢州市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

衢州市2024年1月高一年级教学质量检测试卷 数学 考生须知： 1.全卷分试卷和答题卷.考试结束后，将答题卷上交. 2.试卷共4页，有4大题，22小题.满分150分，考试时间120分钟. 3.请将答案做在答题卷的相应位置上，写在试卷上无效. 选择题部分（共60分） 一､选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知函数为偶函数，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 4. （ ） A. B. C. 2 D. 4 5. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 6. 函数在的图象如图所示，则曲线对应的函数分别为（ ） A. B. C. D. 7. 根据气象部门提醒，在距离某基地正北方向处的热带风暴中心正以的速度沿南偏东方向移动，距离风暴中心以内的地区都将受到影响，则该基地受热带风暴中心影响的时长为（ ） A. B. C. D. 8 已知实数满足，则（ ） A. 2 B. C. 3 D. 二､多选题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知函数，则（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数的图象关于直线对称 C. 函数在区间上单调递减 D. 函数的图象可由的图象向左平移个单位长度得到 10. 已知，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数的定义域为，对任意，都有，当时，，则（ ） A. B. 为奇函数 C. 的值域为 D. 在上单调递增 12. 已知函数，则（ ） A 若函数有3个零点，则 B 函数有3个零点 C. ，使得函数有6个零点 D. ，函数的零点个数都不为4 非选择题部分（共90分） 三､填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分. 13. __________0（填“>”或“<”）. 14. __________. 15. 已知函数的最大值为，最小值为，则__________. 16. 已知为方程的两个实数根，且，，则的最大值为__________. 四､解答题：本题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知集合. （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围. 18. 在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，且，终边上有两点. （1）求的值； （2）若，求的值. 19. 某汽车公司生产某品牌汽车的固定成本为48亿元，每生产1万台汽车还需投入2亿元，设该公司一年内共生产该品牌汽车万台并全部销售完，每万台的销售额为亿元，且 （1）写出年利润（亿元）关于年产量（万台）的函数解析式； （2）当年产量为多少万台时，该公司在该品牌汽车的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润. 20. 函数部分图象如图所示. （1）求函数的解析式； （2）求函数在上的值域. 21 已知函数 （1）若函数的值域为，求实数的取值范围； （2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 22. 已知函数. （1）若在区间上单调递增，求的取值范围； （2）若，关于的方程有四个不同的实数根，满足，求的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 衢州市2024年1月高一年级教学质量检测试卷 数学 考生须知： 1.全卷分试卷和答题卷.考试结束后，将答题卷上交. 2.试卷共4页，有4大题，22小题.满分150分，考试时间120分钟. 3.请将答案做在答题卷的相应位置上，写在试卷上无效. 选择题部分（共60分） 一､选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用集合并集的概念运算即可. 【详解】因为集合， 所以. 故选：D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】，即可判断出结论. 【详解】因为， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 3. 已知函数为偶函数，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据偶函数定义求解. 【详解】因为为偶函数，所以. 所以，所以 所以，因为不恒为， 所以，所