第一单元圆柱与圆锥（单元测试）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

北师大版数学六年级下册 第一单元核心素养能力训练测试卷 一、细心填空。(24分) 1.一个圆柱的底面半径是3分米，高是2分米，它的侧面积是(　　　)平方分米，表面积是(　　)平方分米，体积是(　 　)立方分米。 2.将一个高为10 cm的圆柱切开，拼成一个近似的长方体(如图)，已知长方体的表面积比圆柱的表面积增加了80 cm2，这个圆柱的体积是(　　 )cm3。 3.将右图中的直角三角形ABC以直角边AB所在直线为轴旋转一周，所得图形的体积是(　　 )dm3。 4.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是24 cm，底面直径为20 cm，至少需要(　　 )cm2的铁皮。 5.一个圆锥形容器里盛满水，水面高60厘米，将水倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是(　　)厘米。 6.一根圆柱形自来水管的内直径是2厘米，水管内水流的速度是每分钟4米，一名同学洗手后忘了关水龙头，5分钟浪费了(　　)升水。 7.等底等高的一个圆柱和一个圆锥，它们的体积之和是120 cm3，圆柱的体积是(　　)cm3。 8.一个圆柱形量杯的底面周长是18.84 cm，把一个底面半径是1 cm的圆锥形铅锤浸没在量杯的水中，水面上升0.2 cm(水未溢出)。铅锤的高是(　　)cm。 9.一种圆柱形茶叶盒的外包装是一个长方体纸盒，纸盒底面是一个边长为10 cm的正方形，纸盒高16 cm。这种圆柱形茶叶盒的体积最大是( 　　) cm3。 10.一个圆锥的底面周长是25.12 dm，从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比圆锥的表面积增加24 dm2，这个圆锥的体积是( 　　)dm3。 二、谨慎选择。(12分) 1.求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求这个圆柱的(　　)。 A.表面积　　B.底面积　　C.侧面积 2.下列各图中，(　　)是圆柱的展开图。(单位：cm) 3.一个长方形的长是6 cm，宽是4 cm，如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙，下面说法正确的是(　　)。 A.圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大 B.圆柱甲的表面积和圆柱乙的表面积相等 C.圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小 4.把一段底面半径是8分米、高是4分米的圆柱形钢材锻压成底面半径是4分米的圆锥形钢材，它的高是(　　)分米。 A.48 B.12 C.8 5.把一根2米长的圆柱形木料截成3段小圆柱后，表面积增加了10平方分米，原来这根木料的体积是(　　)立方分米。 A.100 B.50 C.90 6.有等底等高的圆锥形和圆柱形容器各一个，将圆柱形容器装满水倒入圆锥形容器，当水全部倒完时，从圆锥形容器内溢出36.2 mL水。这时，圆锥形容器内有(　　)mL水。 A.36.2 B.54.3 C.18.1 三、细想快算。(24分) 1.填表。(8分) 名称 半径 直径 高 表面积 体积 圆柱 3 dm 0.8 dm 2 m 5 m 圆锥 0.5 cm 4.5 cm —— 2.求下面图形的表面积。(8分) 3.求下面图形的体积。(单位：cm)(8分) 四、解决问题。(40分) 1.沼气池的应用可以减少人们对资源的消耗，还可以有效地处理人畜粪便和各种污水发酵对环境的影响，又可以废物利用。砌成一个圆柱形的沼气池，底面直径是3 m，深2 m。在沼气池的周围与底面抹上水泥。(6分) (1)抹水泥部分的面积是多少平方米? (2)这个沼气池的容积是多少立方米?(忽略水泥厚度) 2.健身房的拳击沙袋是一个圆柱体，从里面量沙袋高1.5 m，底面直径为60 cm，里面均匀地填满铁砂。一天，教练发现沙袋底部破裂，所有铁砂在地上堆起了一个高1 m的圆锥形砂堆。铁砂堆的占地面积是多少平方米?(4分) 3.把长方体钢材熔铸成圆柱形钢材(如图)，圆柱形钢材的高是多少厘米?(结果保留两位小数)(6分) 4.在一个底面直径是20 cm的圆柱形容器里放入一个底面半径为3 cm的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.3 cm。圆锥形铁块的高是多少厘米?(4分) 5.张伯伯将一些玉米堆放在室内的一个墙角(如图所示)。已知每立方米玉米约重540 kg，这堆玉米重多少千克?(得数保留整数)(5分) 6.某县城进行新农村建设，改造地下管道。一节圆柱形水泥管从外面量直径是10分米，壁厚2分米，长2米，要制作100节这样的水泥管，需要多少立方米混凝土?(5分) 7.有一种饮料瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，底面内直径为10厘米。现在瓶中装有一些饮料，正放时，底面饮料高度为10厘米，盖好瓶盖倒过来(如图)，量得空