河北省廊坊市霸州市部分学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023－2024学年第一学期期末学业质量监测七年级数学 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的相反数是（ ） A B. C. 3 D. 2. 下列各式中是多项式的是（ ） A. B. C. D. 3. 2023年，某市地铁日均客运量已达到万人次．将万这个数据用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，一个正方体模块，上面留有一个圆柱形孔洞，不可能堵上这个孔洞的几何体是（ ） A. 球 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 长方体 5. 如图是解一元一次方程的过程，“”所代表的内容是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，从点处观测点A，点的方向，下列说法中错误的是（ ） A. 点A在点的北偏东方向上 B. 点在点的东南方向上 C. 点A在点的北偏东方向上 D. 点在点的南偏东方向上 7. 嘉嘉把错算成，结果比原来（ ） A. 多4 B. 少4 C. 多6 D. 少6 8. 如图，数轴上表示3的点为点，其左侧个单位长度处有一点，则点表示的数可能是（ ） A. 0 B. C. D. 4 9. 下列选项中，与相等是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将按如图所示方式摆放在量角器上，其中点为量角器的中心，射线都在整10的刻度线上，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知是方程的解，则代表的数是（ ） A. 1 B. 2 C. 0 D. 12. 如图，是线段的中点，是线段上一点，下列各式可以表示的长度的是（ ） A. B. C. D. 13. 如图是《九章算术》中记载的一个问题： 今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海．现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？ 若设经过天相遇，甲、乙、丙三人列得如下方程： 甲：；乙：；丙：． 则下列说法正确的是（ ） A. 只有甲列得的方程正确 B. 只有乙列得的方程正确 C. 只有乙列得的方程不正确 D. 只有丙列得的方程不正确 14. 从如图所显示的时刻开始，经过40分钟后时钟的时针与分针所成夹角的度数为（ ） A. B. C. D. 15. 将四块相同的小长方形纸片和两块相同的大长方形纸片如图1、图2所示摆放，若小长方形的长和宽分别为，则（ ） A. B. C. D. 16. 对于题目：“如图，点分别是长方形的边和上的点，沿折叠长方形，点落在点处，若与两个角之差的绝对值为，确定的所有度数．”甲的结论是，乙的结论是．下列判断正确的是（ ） A. 甲的结论正确 B. 乙的结论正确 C. 甲、乙的结论合在一起才正确 D. 甲、乙的结论合在一起也不正确 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18～19小题各4分，每空2分） 17. 比______（填大或小）． 18. 用“”“”或“”填空： （1）______1； （2）_______． 19. 活动课上，学生们设计制作正方体包装盒，老师发给每名学生一张长方形纸板，其长为，宽为，可以在纸板上画出设计图，将阴影部分剪下再折叠，三名学生的设计如图所示： （1）其中剪下后不能折成正方体的设计有______（填小张、小李或小王）； （2）有一张宽为，长为（为整数）的长方形网格纸，按照如下方式设计制作正方体包装盒，涂色的部分能够折成正方体，若的网格中没有被涂色的部分占到，则的值为______． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 计算： （1）； （2）． 21. 下面是佳佳作业中一个问题解答过程： 解：① ② ③ ④ （1）第①步的变形为______（填去分母、去括号、移项或合并同类项）； （2）解方程的过程中开始出现错误的步骤是第______步，请写出该方程正确的求解过程． 22. 根据下列语句画图： （1）画直线与射线； （2）延长交直线于点； （3）通过作图，在射线上找一点，使点到点和点的距离和最小，并说明作法及道理． 23. 对于任意式子，定义． （1）求的值； （2）先化简式子，再求当时，的值． 24. 一根木条（线段）上有两个木块（看作点），点总在点的左侧，且总有． （1）图中共有_______条线段； （2）判断与长度的大小关系，并说明理由， （3）若是的中点，是的中点，当时，求的长度． 25. 文具店出售甲、乙两种品牌的书包，相关数据如下表所示： 进价（元/个） 售价（元/个） 甲品牌 60