安徽省亳州市蒙城县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

蒙城县2021-2022年度第一学期义务教育教学质量检测 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列命题是假命题的是（ ）. A. 同位角相等 B. 平行于同一直线的两直线平行 C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 两直线平行，内错角相等 2. 下列各点，其中在第二象限内的点是（　　） A. （1，2） B. （1，﹣2） C. （﹣1，2） D. （﹣1，﹣2） 3. 下列图案中是轴对称图形有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 下列说法中，正确的个数是( ) ①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；②有两边和它们的夹角对应相等的两个直角全角形全等；③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 正比例函数y=kx的图像过点A（2，3），则此函数的图像还经过点（ ） A （-2，-3） B. （-2，3） C. （3，2） D. （-3，-2） 6. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A 3，5，8 B. 5，12，13 C. 3，7，11 D. 9，7，2 7. 一次函数y＝﹣2x+1的图象不经过（　　） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 若等腰三角形中有两边长分别为3和7，则这个三角形的周长为（ ） A. 17 B. 13或17 C. 10 D. 13 9. 如图，正方形的边长为4，点E是的中点，点P从点A出发，沿移动至终点B．设P点经过的路径长为x，的面积为y，则下列图象能大致反映y与x函数关系的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在等边三角形中，点是边上（不含端点）的动点，，将线段沿翻折，得到线段，连接交于点，连接、以下说法：①；②；③；④当点D在上自左向右运动时，四边形的面积先减小后增大，正确的是（ ） A. ①③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（每小题4分，共16分） 11. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是_____． 12. 写出一个过点（0，-2），且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式：_______________．（填上一个答案即可） 13. 如图，，，的延长线交于点，若，则的度数为__________． 14. 如图，在中，，，在一腰所在直线上找一点（点与点、点、点均不重合），使成为等腰三角形，则__________． 三、解答题 15. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点均在格点上． （1）将沿轴正方向平移3个单位得到．画出，并写出点的坐标； （2）画出关于轴对称的，并写出点的坐标． 16. 如图，已知BE和CF是△ABC的两条高，∠ABC=47°，∠ACB=82°，求∠FDB的度数． 17. 如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，，，． （1）求证：； （2）若求的长． 18. 如图所示，已知直线经过点，． （1）求直线的解析式； （2）若直线与直线相交于点C，求点C的坐标； （3）根据图象，直接写出关于的不等式的解集． 19. 已知如图，点A、点B在直线l异侧，以点A为圆心，AB长为半径作弧交直线l于C、D两点.分别以C、D为圆心，AB长为半径作弧，两弧在l下方交于点E,连结AE. （1）根据题意，利用直尺和圆规补全图形； （2）证明：l垂直平分AE. 20. 如图，在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如下图所示． （1）填写下列各点的坐标：（_________，_________），（_________，_________），（_________，_________）； （2）写出点的坐标（是正整数）； （3）指出蚂蚁从点到点的移动方向． 21. 如图， 在中，， 是的角平分线，垂足为E．求证：（1）；（2）． 22. 某学校计划购买甲乙两种型号的电脑，购买2台甲种型号电脑与1台乙种型号电脑总费用为8400元；1台甲种型号电脑比1台乙种型号电脑贵600元． （1）求1台甲种型号电脑和1台乙种型号电脑各多少元？ （2）若学校计划购买甲乙两种型号电脑共60台，并且乙种型号电脑的数量不超过甲种型号电脑的数量的2倍．求至少需要购买多少台甲种型号电脑？并求出购买电脑总费用的最小值． 23. 如图1，A，B分别在射线，上，且为钝角，现以线段，为斜边向的外侧作等腰直角三角形，分别是，，点C，D，E分别是