河北省廊坊市霸州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年第一学期期末学业质量监测 八年级数学 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图形是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 2. 下面的计算结果不是的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，是中线，是上一点，若，则（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4. 下列能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果一个三角形中最小的一个内角为，那么这个三角形一定为（ ） A. 等边三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 6. 若分式的值为0，则的值为（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 0 7. 如图，在中，，，平分交于点，如果，为上一动点，那么的最小值为（ ） A. 6 B. 5 C. 3 D. 2 8. 如图，，，，，，则（ ） A. B. C. D. 9. 若为任意整数，则的值不一定能（ ） A. 被2整除 B. 被4整除 C. 被6整除 D. 被8整除 10. 已知，则表示的值的点落在数轴上的位置位于（ ） A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④ 11. 要测量A，B间的距离（无法直接测出），两位同学提供了如下测量方案： 方案Ⅰ ①如图1，选定点； ②连接，并延长到点C，使，连接，并延长到点，使； ③连接，测量的长度即可． 方案Ⅱ ①如图2，选定点； ②连接，，并分别延长到点，，使，； ③连接，测量的长度即可． 对于方案Ⅰ、Ⅱ，下列说法正确的是（ ） A. Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B. Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C. Ⅰ、Ⅱ都不可行 D. Ⅰ、Ⅱ都可行 12. 如图，在，，，四个点中，有一个点是的重心，请你用刻度尺确定这个点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 13. 纳米（）是非常小长度单位，．下列说法正确的是（ ） A. B. C. 的小数点后有9个0 D. 的小数点后有8个0 14. 如图，，，，，，则（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 15. a取下列何值时，方程的解是正数（ ） A. 3 B. C. D. 或 16. 如图，平分，于点A，，．小明用长度为3的线段搭出了一个，它的一个外角，他必然还能搭成另一个（在上），则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分） 17. 的边长如图所示，写出一个符合条件的的整数值：________． 18. 两个工程队开凿一条隧道，甲队先独立施工1周完成总工程的，这时乙队加入施工，两队又共同施工了5天，隧道被挖通．记总工程量为1． （1）甲队单独施工1天完成总工程的________； （2）设乙队单独施工挖通隧道需要x天，根据题意，列出方程为________． 19. 如图，在中，，，，分别是线段，上点，作交于点． （1）________； （2）若，则________． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. （1）计算：； （2）化简：． 21. 如图，五边形的内角都相等，各边也都相等，是它的一个外角，求的度数． 22. 如图，在中，，，作于点D后，按如图所示方式进行尺规作图． （1）求的度数； （2）连接，若，，求的面积． 23. 现有甲、乙、丙三种长方形卡片各若干张，卡片的边长如图1所示（）．某同学分别用这些卡片拼出了两个长方形（不重叠无缝隙），如图2和图3，其面积分别为，． （1）请用含的式子分别表示，； （2）比较与的大小，并说明理由． 24. 问题 如图，小明和爸爸的身高分别是，，即，，二人配合测量树的高度． 操作 小明在距离树处（）看树的顶端的视线为，原地再看爸爸的头部，视线为，爸爸可以前后移动，当时爸爸站着不动，这时小明测得． 问题解决 已知点，，在地平面的一条直线上，树和二人都垂直于这条直线，求树的高度． 25. 如图，点A，，，分别代表四个地点，是等边三角形，其边长为，点为的中点．甲、乙同时从A地出发，甲去往地，乙去往地，乙的速度是甲的1.2倍，结果比甲早到了． （1）求甲、乙速度； （2）若乙到达地后立即按原速去往地，甲到达地后也立即去往地，要与乙同时到达，甲的速度需是原速的多少倍？ 26. 如图，在平面直角坐标系中，，，，点在线段上（不与点，A重合），连接，将沿折叠得到，延长交于点，连接． （1）求证：． （2）当点位于不