河南省漯河市舞阳县2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

2023—2024学年上学期期末考试试卷(Y) 八年级数学 注意事项： 1.本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟.闭卷考试，请将答案直接写在试卷或答题卡上. 2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚；使用答题卡时，请认真阅读答题须知，并按要求去做. 题号 一 二 三 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 评卷人 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内. 一、选择题（每小题2分，共30分） 1. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 3 2. 计算的结果是（ ） A. 2 B. C. D. 3. 石墨烯是已知强度最高的材料之一，同时还具有很好的韧性，石墨烯的理论厚度为米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 从前，古希腊一位庄园主把一块长为a米，宽为b米长方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的长增加10米，宽减少10米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（ ） A. 变小了 B. 变大了 C. 没有变化 D. 无法确定 6. 如图，在中，是中线，是角平分线，是高，下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 快递行业的高速发展催生了“快递分拣机器人”．某快递公司准备引入甲、乙两种型号的“分拣机器人”，已知甲每小时分拣数量比乙多50件，且甲分拣1000件与乙分拣800件所用时间相同．若设甲每小时分拣数量为件，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将大小相同的四个小正方形按照图①和图②所示的两种方式放置于两个正方形中，根据两个图形中阴影部分的面积关系，可以验证的公式是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10．已知两个分式：，；将这两个分式进行如下操作： 第一次操作：将这两个分式作和，结果记为f1；作差，结果记为g1； （即，） 第二次操作：将f1，g1作和，结果记为f2；作差，结果记为g2；（即f2＝f1+g1，g2＝f1﹣g1） 第三次操作；将f2，g2作和，结果记为f3；作差，结果记为g3；（即f3＝f2+g2，g3＝f2﹣g2） …（依此类推） 将每一次操作的结果再作和，作差，继续依次操作下去，通过实际操作，有以下结论： ①g7＝8g1；②当x＝2时，；③若f8＝g4，则x＝2； ④在第2n（n为正整数）次操作的结果中：，． 以上结论正确的个数有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（每小题3分，功15分） 11. 因式分解：______． 12. 化简：_______． 13. 如果 是一个完全平方式，那么m 是______． 14. 如图，的度数是_________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点在轴的负半轴上，点在第三象限，是等边三角形，点在线段上，且，点是线段上的动点，点是轴负半轴上的动点，当的值最小时，，则点的坐标是_______． 三、计算题：（共8小题，满分75分） 16. （12分）计算： （1）； （2）； （3）． （4）． 17．（8分）分解因式： （1）﹣3x2+6xy﹣3y2 （2）a2（x﹣y）+16（y﹣x） 18 .（7分）先化简，再求值：，其中． 19．（10分）解分式方程： （1） . （2） 20. （8分）如图，△ABC（∠B＞∠A）． （1）在边AC上用尺规作图作出点D，使∠CDB=2∠A（保留作图痕迹）； （2）在（1）的情况下，连接BD，若CB=CD，∠A=35°，求∠C的度数． 21. （9分）一条笔直的公路经过相距千米的A，B两地，甲、乙两人骑车从地前往B地． （1）若乙骑车的速度是甲骑车的速度2倍，甲比乙早30分钟出发，且甲、乙两人同时到达地，求甲骑车的速度； （2）若甲、乙两人同时从地出发，甲骑车的速度为千米/时，乙骑车的速度为千米/时，其中．请判断谁先到达B地，并说明理由． 22. （10分）如图，在中，于点，点在上，，，点为的中点，连接并延长至点，使，连接．求证： （1）； （2）． 23. （11分）阅读材料：对于非零实数a，b，若关于x的分