江西省九江市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

姓名 座位号 (在此卷上答题无效) 高二数学（北师大版） 本试卷共4页，22题。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡 上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题 卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1,抛物线y2=x的准线方程是 A B=号 2.如图，已知随机变量X服从正态分布N(2,c2),若P(X<a)=0.32,则 P(a≤X<4-a)= 0a2 A.0.68 B.0.64 C.0.36 D.0.32 3.现有6名北京冬奥会志愿者，其中4名女志愿者，2名男志愿者.随机从中一次抽出2名志愿者参与花 样滑冰项目的志愿服务.则抽出的2名都是女志愿者的概率是 A号 B号 c 4.若平面a外的直线1的方向向量为a=(1,0,-2),平面α的法向量为m=(8,-1,4),则 A.ILa B.1//a C.a//m D.l与a斜交 3已知双曲线2千-1(60)的高心率是3，R,R分别是其左，右焦点，过点月且与双曲线经过第一 三象限的渐近线平行的直线方程是 A.8x-y-24=0 B.22x+y-62=0 C.22x-y-62=0 D.22xy-2√14=0 6.设(x-2)8+441x3=a+a1x+a,x2+…+ax,则a5= A.7 B.-6 C.889 D.-7 7.对于空间四点M,A,B,C,则“O丽=xOA+yOB+:0C且x+y+z=1"是“M,A,B,C四点共面”的. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 高二数学试卷第1页（共4页） &已知椭圆。+1的左、右焦点分别为F和F”,点P在椭圆上且在x轴的上方：若线段P吓的中点Q 在以原点O为圆心，IOF1为半径的圆上，则△PFF的而积为 5 B.25 C./15 D.7 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9设aeR,对于直线l:sina+y+2=0,下列说法中正确的是 A.1的斜率为sinc B.1在y轴上的截距为-2 C1不可能平行于x轴 D.l与直线x-ysina-1=0垂直 0.在长方体ABCD-AB,C,D1中，AB=2,AD=AA,=1,则 A直线AB与平面ACD,所成角的余弦值为？ 1 B直线AD与平面ACD,所成角的正弦值为 C点A到平面ACD,的距离为 D.点B,到平面ACD,的距离为 4 L一般地，我们把离心率相等的两个椭圆称为相似椭圆.已知椭圆二+之=1和橘圆矿，亡1(m>0)是 64 3 m 相似椭圆，则下列结论中正确的是 人桶因。号-1与精国后名-1相似取m可以取2 64 Cm可以取号 D.双曲线苦之=1的离心率为下 3 m 3 12由直线l:x-y+1=0上的一点P向圈C:x2-6x+y2+8=0引两条切线PA,PB,A,B是切点，则 A线段PA长的最小值为万 B四边形PACB面积的最小值为 2 C.AP8的最大值是子 D.当点P的坐标为(0,1)时，切点弦AB所在的直线方程为3xy-8=0 三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.在四面体O-ABC中，OA=a,O成=b,OC=c,D为BC的中点，E为AD的中点，则O正= (用 a,b,c表示) 14从集合{0,1,2,3,5,7,111中任取3个不同的元素作为直线方程Ax+By+C=0中的A,B,C,则所得直 线中经过原点的有二条。 15若圆C与x轴相切于点T(1,0),与y轴正半轴交于两点A,B,且AB|=2.则圆C的标准方程为 高二数学试卷第2页（共4页】 16过点A0,1)作斜率为：的直线1交双曲线-号=1于点户，乃，线段P,的中点在直线x土。 则实数。的值为 四、解答题：共0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 直线2x-y-3=0与圆C交于E、F两点，E、F两点的坐标分别为(，为)，（名，为），且名1，名是方程 5x2-4x-5=0的两根 (1)求弦EF的长： (2)若圆C的圆心为(2，-3)，求圆C的一般方程 18.(12分) 如图，已知四边形ABCD是边长为1的正方形，SA⊥底面ABCD,SA=2,设G是 △ABC的重心，E是'SD上的一点，且S