精品解析：辽宁省朝阳市建平县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

建平县2023－2024年第二学期九年级质量测试题 数学试卷 （考试时间120分钟，满分120分） 命题人：刘瑞杰 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项用铅笔在答题卡上对应题目标号涂黑，不涂、涂错或涂的代号超过一个，一律得0分） 1. 如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四条线段成比例的是（ ） A. B. C. D. 3. 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 对角线互相垂直的四边形 D. 对角线相等的四边形 4. 函数（a≠0）与（a≠0）在同一坐标系中的大致图象是 A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，原点是和的位似中心，点与点是对应点，的面积是，则的面积是（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 6. 小颖同学是校园艺术节主持人，学完黄金分割后她想，主持节目时如果站在舞台长的黄金分割点的位置，会让台下的同学们看起来效果更好，于是她将舞台的长看作线段，量得米，若点是线段的黄金分割点，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 7. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 8. 假期同学们去张大爷的鲢鱼塘参观，小刚同学问张大爷“您的鱼塘里大约有多少尾鲢鱼啊？”张大爷笑着说：“前一段时间我往鱼塘放入150尾鲤鱼，后来我打捞几次发现，每次打捞的鱼中鲤鱼的频率稳定在左右，你自己算算鱼塘原来有多少尾鲢鱼吧”，聪明的你帮小刚算一算张大爷的鱼塘大约有多少尾鲢鱼（ ） A. 7350 B. 7500 C. 7650 D. 7800 9. 如图，将一个长为，宽为的矩形纸片先按照从左向右对折，再按照从下向上的方向对折，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下（如图（1）），再打开，得到如图（2）所示的小菱形的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知双曲线(x>0)， (x>0),点P为双曲线上的一点，且PA⊥x轴于点A，PA、PO分别交双曲线 于B、C两点，则△PAC的面积为 (　　) A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．只需要将结果直接填写在答题纸对应题号处的横线上，不必写出解答过程．不填、填错，一律得0分） 11. 如图，日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，晷针在晷面上所形成的投影属于______投影． 12. 在“双减”政策下，学校开展了丰富多彩的活动，其中，要举办一次摄影展览，在每张长和宽分别为20cm和15cm的矩形相片周围镶上一圈等宽的彩纸．经试验，彩纸面积为相片面积的时较美观．若所镶彩纸的宽为xcm，根据题意，列方程为______． 13. 我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门三十步有木，出西门七百五十步见木，问：邑方几何？”．其大意是：如图，一座正方形城池，A为北门中点，从点A往正北方向走30步到B处有一树木，C为西门中点，从点C往正西方向走750步到D处正好看到B处的树木，则正方形城池的边长为_____步． 14. 若一元二次方程的两个不相等的根分别是与，则为______________． 15. 如图，在正方形中，按如下步骤作图：①连接相交于点；②分别以点为圆心、大于长为半径画弧，两弧相交于点；③连接，交于点；④连接，交于点．若，则的长度为______． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分．解答题应写出必要的步骤、文字说明，或证明过程） 16. 阅读下列例题的解答过程： 解方程：3（x－2）2＋7（x－2）＋4＝0． 解：设x－2＝y，则原方程化为：3y2＋7y＋4＝0． ∵a＝3，b＝7，c＝4，∴b2－4ac＝72－4×3×4＝1． ∴y＝＝．∴y1＝－1，y2＝－． 当y＝－1时，x－2＝－1，∴x＝1； 当y＝－时，x－2＝－，∴x＝． ∴原方程的解为：x1＝1，x2＝． 请仿照上面的例题解一元二次方程：2（x－3）