河北省保定市清苑区2023—2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末调研考试 九年级数学试题 注意事项：1．本试卷共6页，共26小题，满分120分．考试时间120分钟； 2．请用黑色钢笔、碳素笔或圆珠笔书写（作图除外） 一、选择题（在下列各题的4个选项中，只有一项最符合题意，请把所选选项的字母在答题卡上涂黑．共42分．1—10小题每小题3分；11—16小题．每小题2分） 1. 已知是方程的一个根，则实数c的值是（　　） A. B. 0 C. 1 D. 2 2. 抛物线的顶点坐标（　　） A. （1，3） B. （） C. （） D. （） 3. 在中，，，，以C为圆心，为半径作，则点A与位置关系是（　　） A. 点A在内 B. 点A在上 C. 点A在外 D. 无法确定 4. 下列结论中，正确的是（　　） A. 四边相等的四边形是正方形 B. 对角线相等的菱形是正方形 C. 正方形两条对角线相等，但不互相垂直平分 D. 矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质 5. 对于反比例函数y=，下列说法正确的是（　　） A. 图象经过点（2，﹣1） B. 图象位于第二、四象限 C. 图象是中心对称图形 D. 当x＜0时，y随x的增大而增大 6. 上午九时，阳光灿烂，小李在地面上同时摆弄两根长度不相等的竹竿，若它们的影子长度相等，则这两根竹竿的相对位置可能是（　　） A. 两根都垂直于地面 B. 两根都倒在地面上 C. 两根不平行斜竖在地面上 D. 两根平行斜竖在地面上 7. 为庆祝党的二十大胜利召开，某学校举行作文比赛，题目有“伟大的中国共产党”“科技托起强国梦”“家乡的新变化”“时代赋予我们的使命”（分别用字母A，B，C，D依次表示这四个题目）．比赛时，将A，B，C，D这四个字母分别写在4张无差别不透明的卡片的正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，小青先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由小云从中随机抽取一张卡片，进行比赛．则小青和小云抽中不同题目的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO与△A′B′O′是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点P的坐标为（　　） A （0，0） B. （0，1） C. （﹣3，2） D. （3， 2） 9. 如图，的内接正六边形的边长为，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 大约在两千五百年前，如图1墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图2所示的小孔成像实验中，若物距为10cm，像距为15cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是9cm，则蜡烛火焰的高度是（ ） A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm 11. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4，CD⊥AB于D，则tan∠BCD的值为（　　） A. B. C. D. 12. 如图，将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕，再将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕，若与的交点为，则点是（ ） A. 的内心 B. 的外心 C. 的重心 D. 以上都不对 13. 如图，在平面直角坐标系中，半径为2的圆的圆心的坐标为（-3，0），将圆沿轴的正方向平移，使得圆与轴相切，则平移的距离为（ ） A. 1 B. 3或6 C. 3 D. 1或5 14. 在《代数学》中记载了求方程正数解的几何方法：如图1，先构造一个面积为的正方形，再以正方形的边为一边向外构造四个面积为的矩形，得到大正方形的面积为，则该方程的正数解为．嘉嘉尝试用此方法解关于的方程时，构造出如图2所示正方形．已知图2中阴影部分的面积和为39，则该方程的正数解为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 4 15. 如图，在平面直角坐标系中，矩形顶点分别在轴的负半轴上，轴的正半轴上，轴平分边，点的坐标．过点的反比例函数的表达式是（ ） A. B. C. D. 16. 如图，抛物线与交于点，过点作轴的平行线，分别交两条抛物线于点，则以下结论： ①无论取何值，的值总是正数；②； ③当时，；④． 其中正确结论是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③④ D. ①④ 二、填空题（17—18每小题3分19小题每空2分，共10分） 17. 已知反比例函数的图象经过点（m，4）和点（8，－2），则m的值为________． 18. 如图是一个古代车轮的碎片，形状为圆环的一部分，为求其外圆半径，连接外圆上的两点A，B，并使与车轮内圆相切于点D，作交外圆于点C，测得，，则这个外圆半径为_________cm． 19. 定义：如图1，若点在的