福建省福州第十九中学2023-2024学年上学期八年级数学期末试卷

2023-2024学年第一学期八年级期末考 数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1.以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( A B C. D 2.经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg,那么数据0.00000201用科学记数法 表示为() A.20.1×10 B.2.01×10 C.2.01×10 D.0.201×10- 3.下列二次根式中，是最简二次根式的是() A后 B.√6 C.§ D.5 4.下列运算错误的是() A.a.a=a B.a+a2=a5 C.(-a2)3=a D.(-3a2=9a 5.点P(-5,2)关于y轴的对称点的坐标是() A.(5,2) B.(-5,2) C.(5,-2) D.(-5,-2) 6.下列命题的逆命题成立的是() A.全等三角形的对应角相等 B.如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C.两直线平行，同位角相等 D对顶角相等 7.下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是() A.(x-y)(x+y) B.(3x-y)3x+y) C.(-x+y)(x-y) D.(3x-y)y-3x) 数学试题第1 3.如图，在框中解分式方程的4个步骤中， 解分式方程：龙 3x-1 x=2x-2 其中根据等式基本性质的有() 解：x-(3-x)=x-2..① A.①② x-3+x=x-2..② B②④ x+x-x=-2+3..③ C.①③ x=1. @ B③④ 平行四边形ABCD中，AB=5,BC=3,若一边上的高为4，则该平行四边形的面积为 ( ) A.20 B.16 C.15 D.12 0.数学家欧几里得利用如图验证了勾股定理，以Rt△ABC的 三条边为边长向外作正方形ABDE,正方形ACHⅢ，正方形 BCGF,连接CE.若BC-8,AB=10,则△BCE的面积为( ) A.40 B.32 C.24 D.18 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11.若二次根式√a-7有意义，则a的取值范围为 12.分解因式：x2y-9y= 公 13.等腰三角形的一个底角度数是70°，则这个等腰三角形 的顶角度数为。 14.如图，在正方形网格，四边形ABCD的四个顶点都在 格点上，则∠CAD-∠BAC的度数为 15.已知m=√万-2，则m3+4m2+m-1的值为 16.如图，△ABC中，∠A=15°，AB=BC, 点D,E在边AC上，∠DBE-75°， 若AD=2,CE=35,则DE长为 三、解答题：本题共9小题，共86分. 17.(每小题4分，本题满分8分) 计算：(1)2024-m°-孕广+4； (2)8÷5-24+(万-2（万+2） 共3页 1 18.(本题满分8分) 如图，四边形ABCD中，AD/1BC,对角线AC、BD交于点O,且OA=OC 求证：四边形ABCD是平行四边形. 0 B 19.(本题满分8分) 先化简：。-1-)+4，并从0，-1,2中选一个合适的数作为a的值代入 ÷ a+1 a+1 并求值。 20.(本题满分8分) 进入防汛期后，某地驻军在河堤加固的工程中出色完成任务，下面是记者与驻军工 程指挥官的对话：记者：“你们是用11天时间完成5400米长的大坝加固任务的？”驻 军指挥官：“是的，我们加固1200米后，采用新的加固模式，区样每天加固长度是原来 的2倍.”根据对话，求该驻军原来每天加固河堤多少米？ 21.(本题满分8分) 如图，正方形网格的每个小正方形的边长为1，△4BC的三个顶点均在格点上. (1)画出△ABC关于直线MN对称的△ABG: M (2)求点C到直线AC的距离. B c N 数学试题第2页 2.(本题满分10分) 如图，平行四边形ABCD中，∠A=90°，将四边形ABCD沿对角线BD折叠，点C 付应点E,线段BE交AD于点F (1)用尺规补全图形： (2)若AB=2,BC=8,求BF 23.(本题满分10分) 如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=BC,△ADC与△ABC关于AC对称，E为边 AC上一点，连接BE并延长交CD于点F,作AG⊥BF交BC于点G. (1)求证：AG=BF (2)探究：当AC为何值时，点G与点F关于AC对称. BG G D 共3页 24.(本题满分12分) 图1是一种长为a,宽为b的长方形，对角线长为c,将这样四个形状和大小完全相 同的长方形拼成如图2所示的大正方形，设中间阴影部分的面积为S。 (1)请用含a,b的代数式表示S1: (2)若图2中的正方形面积ABCD面积为24，S=9,求图1中长方形的周长： (3)将7个这样的长方形按图3形式摆放，形成一个大长方形，设图中阴影部分的 面积为S2,若S2=50,S1-18,求图1中