2024年南通市中考数学专题练习（三）—— 一次函数与反比例函数

2024年南通市中考数学专题练习（三）—— 一次函数与反比例函数 一、单选题 1．（2023年·通州如东一模）如果一个函数同时满足条件：①图象经过点；②图象经过第四象限；③当时，y随x的增大而减小，那么这个函数解析式可能是（     ） A． B． C． D． 2.（2023年·海门一模）如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 3．（2023年·海安一模）如图，、两点分别在函数 和 的图象上，线段轴，点在轴上，则的面积为(　　) A．3 B．4 C．6 D．9 4. （2023年·崇川三模）如图，点的坐标为，直线与轴交于点，与轴交于点，点在直线上运动．当线段最短时，点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. （2023年·启东二模） 在平面直角坐标系中，点是反比例函数图象上的一个动点，连结，的延长线交反比例函数的图象于点，过点作轴于点过点作，交反比例函数的图象于点，连结若，则的值为(     ) A. B. C. D. 6.（2023年·海安二模）如图，菱形的一边在x轴的负半轴上，O是坐标原点，A点坐标为，对角线和相交于点D且．若反比例函数的图象经过点D，并与的延长线交于点E，则（　　） A. B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 7．（2023年·海安一模）将一次函数的图象向下平移2个单位长度后经过点，则b的值为 ． 8. （2023年·崇川三模）已知点在第三象限，则m的取值范围是______． 9. （2023年·崇川三模）如图，在平面直角坐标系中，菱形在第二象限内，边与轴平行，、两点纵坐标分别为3、2，反比例函数的图象经过、两点．若菱形的面积为，则的值为___________． 10. （2023年·通州如东二模）如图，双曲线与直线相交于两点，将直线向上平移3个单位长度，所得的直线在第一象限内交双曲线于点，交轴正半轴于点，若，则的值为______． 11.（2023年·通州如东一模） 如图，点是函数图象上一点，连接并延长，交函数的图象于点，作轴，垂足为，连接，则的面积为 (用含的式子表示)． 12．（2023年·启东一模）如图，直线与双曲线交于A、B两点，将直线绕点A顺时针旋转45°，与双曲线位于第三象限的一支交于点C，若，则 ． 13. （2023年·海门一模）如图，在平面直角坐标系中，已知点，是函数图象上的两点，过点作轴的垂线与射线交于点若，则的值为______ ． 14．（2023年·海安一模）如图，直线与双曲线 相交于，B两点，点C在双曲线上，直线交y轴于点D，若的面积为12，则C点坐标为 . 15. （2023年·海门二模）如图，已知反比例函数和的图象分别经过点A、B，线段AB交x轴于点C，交y轴于点D，以AB为斜边在AB上方作，使轴，BE交x轴于点F．若，则k的值为_________． 16. （2023年·启东三模）已知，如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点关于轴的对称点为点，点为线段上的一个动点，连接，点为线段上一点，且，连接，当的值最小时，的长为______． 三、解答题 17. （2023年·海门一模）甲，乙两人沿同一条笔直的公路由地匀速驶往地，先到者原地休息，乙的速度是甲的速度的4倍．甲：出发，乙：出发，两人之间的距离与甲所用的时间之间的函数关系如图所示． （1）甲的速度为______ ；的值为______ ；，两地之间的距离为______； （2）当甲，乙两人之间的距离为时，求甲所用的时间． 18.（2023年·启东二模） 共享电动车是一种新理念下的交通工具；主要面向的出行市场，现有，两种品牌的共享电动车，给出的图象反映了收费元与骑行时间之间的对应关系，其中品牌收费方式对应，品牌的收费方式对应，请根据相关信息，解答下列问题： 说出图中函数、的图象交点表示的实际意义； 求、关于的函数解析式； 如果小明每天早上需要骑行品牌或品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为，小明家到工厂的距离为那么小明选择______ 品牌共享电动车更省钱？填“”或“” 当为何值时，两种品牌共享电动车收费相差元？ 19．（2023年·通州如东一模）定义：若函数的图象上至少存在一个点，该点关于x轴的对称点落在函数的图象上，则称函数，为关联函数，这两个点称为函数，的一对关联点．例如，函数与函数为关联函数，点和点是这两个函数的一对关联点． (1)判断函数与函数是否为关联函数？若是，请直接写出一对关联点；若不是，请简要说明理由； (2)若对于任意实数，函数