2023—2024学年人教版数学八年级上册寒假综合练习一

2023-2024学年人教版数学八年级上册寒假综合练习一 一、选择题 1．以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、浙江大学的校徽，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ） A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5 3．如图，已知，，添加下列一个条件后，可判定的是（    ）    A． B． C． D． 4．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 5．若是完全平方式，则的值是（    ） A．或2 B． C． D． 6．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交BC，AB于D，E两点，若，△ADC的周长为9 cm，则△ABC的周长是（   ） A．6 cm B．12 cm C．15 cm D．24 cm 7．已知关于x的方程解是正数，那么m的取值范围为（    ） A．m>﹣6且m≠2 B．m<6 C．m>﹣6且m≠﹣4 D．m<6且m≠﹣2 8．如图，将一个三角形剪去一个角后，∠1+∠2=240°，则∠A等于（  ） A．45° B．60° C．75° D．80° 9．为应对市场对新冠疫苗越来越大的需求，某大型疫苗生产企业在更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产8万份疫苗，现在生产600万份疫苗所需的时间比更新技术前生产500万份疫苗所需时间少用6天，设现在每天生产x万份，据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 10．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．要使分式有意义，则x的取值范围是 ． 12．如图是屋架设计图的一部分，立柱BC垂直于横梁AC，AB =12m，∠A =30°，则立柱BC的长度是 m 13．若，则 ． 14．如果，，，那么，，的大小关系是 ．（用“>”连接） 15．已知:，则A= 、B= 16．如图，在和中，，．与相交于点M，与相交于点D，与相交于点N，．有下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是 ． 17．若，则 ． 18．如图，等腰三角形，的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，于点、，若点为底边的中点，点为线段上一动点，则的周长的最小值为 ．    三、解答题 19．把下列代数式分解因式： （1） （2） 20．化简： (1) (2) 21．（1）先化简，再求值：，从﹣1，2，3中选择一个适当数作为x值代入． （2）解方程：． 22．如图，AC＝AD，∠BAC＝∠BAD，点E在AB上． （1）你能找出　　 对全等的三角形； （2）请写出一对全等三角形，并证明． 23．如图，已知△ABC中，AB=AC，AB边上的垂直平分线DE交BA于点D，交AC于点E. (1)若AB=8cm，△BCE的周长是14cm，求BC的长; (2)若∠ABE：∠EBC＝2:1，求∠A的度数. 24．“四书五经”是中国的“圣经”，“四书五经”是《大学》、《中庸》、《论语》和《孟子》（四书）及《诗经》、《尚书》、《易经》、《礼记》、《春秋》（五经）的总称，这是一部被中国人读了几千年的教科书，包含了中国古代的政治理想和治国之道，是我们了解中国古代社会的一把钥匙，学校计划分阶段引导学生读这些书，计划先购买《论语》和《孟子》供学生使用，已知用500元购买《孟子》的数量和用800元购买《论语》的数量相同，《孟子》的单价比《论语》的单价少15元. （1）求《论语》和《孟子》这两种书的单价各是多少？ （2）学校准备一次性购买这两种书本，但总费用不超过元，那么这所学校最多购买多少本《论语》？ 25．把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．例如，由1，可得等式：． (1)如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来．（直接写出等式） (2)利用（1）中所得到的结论，填空： 已知，，则　　　； (3)如图3，将两个边长分别为和的正方形拼在一起，，，三点在同一直线上，连接和． ①用含，的式子表示阴影部分的面积　　　； ②若，，则阴影部分的面积　　　． 学科网（北京）股份有限公司 $$