七年级数学（沪科版）（新）上册精品导学案：4.3　线段的长短比较（1份打包）

4.3　线段的长短比较 学前温故【来.源：全,品…中&高*考*网】 1．直线向两端无限延伸，没有端点，不能度量其长度．[来源:Zxxk.Com] 2．射线向一方无限延伸，有一个端点，不能度量其长度． 3．线段不向任何方向延伸，有两个端点，能度量其长度． 新课早知 1．一点在线段上，且使线段分成两条相等的线段，这样的点叫做线段的中点．[来源:Zxxk.Com] 2．已知点C是线段AB上一点，D是AC的中点，BC＝4厘米，DB＝7厘米，则AB＝__________厘米，AC＝__________厘米． 答案：10　6 3．两点之间的所有连线中，线段最短． 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离．【来.源：全,品…中&高*考*网】 4．下列图形中能比较大小的是(　　)． A．两条线段 B．两条直线 C．直线与射线 D．两条射线 答案：A 1．比较线段的长短 【例1】如下图，比较三角形三条边的长短，并用“＜”把三条边连接起来． 解：第一种方法：用刻度尺直接度量三条边的长度，即可比较三条边的长短． 第二种方法(见下图)： 作射线OF，分别在射线OF上截取OA′=AC，OB′=AB，OC′=BC，显然OB′＜OC′＜OA′， 所以AB＜BC＜AC. 点拨：比较线段的长短有两种方法：①度量法，线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的，用刻度尺量出线段的长度，通过比较其数量关系来比较线段的大小，数量大的线段长；②叠合法，比较两条线段AB、CD的长短，也可以把它们移到同一条直线上，使一个端点A和C重合，另一个端点B和D落在直线的同侧，如果点B和D重合，则AB=CD；如果点D在线段AB外，则CD＞AB；如果点D落在线段AB上，则CD＜AB. 2．线段中点 【例2】 如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点． (1)如果AB＝20 cm，AM＝6 cm，求NC的长； (2)如果MN＝6 cm，求AB的长． 解：(1)因为M为AC的中点， 所以MC＝AM. 又因为AM＝6 cm， 所以AC＝2×6＝12(cm)． 因为AB＝20 cm， 所以BC＝AB－AC＝20－12＝8(cm)． 又因为N为BC的中点，【来.源：全,品…中&高*考*网】 所以NC＝BC＝4(cm)． (2)因为M为AC的中点，所以MC＝AM. 因为N为BC的中点，所以CN＝BN