专题05 抛体模型的运动学问题与功能动量-【模型与方法】备战2024年高考物理二轮热点模型

专题05 抛体模型的运动学问题与功能动量 目录 一．平抛运动的运动描述 1 二．平抛与斜面、台阶、圆问题 2 三．平抛的临界问题 3 四．平抛运动与功能动量 5 五、平抛运动的轨迹 5 一．平抛运动的运动描述 1． 平抛运动中的物理量 两个三角形，速度与位移； 九个物理量，知二能求一； 时间和角度，桥梁和纽带； 时间为明线，角度为暗线。 2．平抛运动时间和水平射程 (1)运动时间：由知，运动时间取决于下落高度h，与初速度v0无关。 (2)水平射程：x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定。 3．速度和位移的变化规律 (1)速度的变化规律 ①任一时刻的速度水平分量均等于初速度v0。 ②任一相等时间间隔Δt内的速度变化量方向竖直向下，大小Δv＝Δvy＝gΔt。 (2)位移的变化规律 ①任一相等时间间隔内，水平位移相同，即Δx＝v0Δt。 ②连续相等的时间间隔Δt内，竖直方向上的位移差不变，即Δy＝gΔt2。h x v v0 θ α 4.平抛运动常用三种解法 ①正交分解法：分解位移（位移三角形）：若已知h、x，可求出； 分解速度（速度三角形）：若已知v0、θ，可求出； ②推论法：若已知h、x，可求出； ③动能定理法：若已知h、v0，动能定理：，可求出。 5． 重要推论的两种表述 (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图甲中A点和B点所示。 (2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tan θ＝2tan α，如图乙所示。 二．平抛与斜面、台阶、圆问题 1． 斜面上平抛运动的时间的计算 斜面上的平抛(如图)，分解位移（位移三角形） x＝v0t ，y＝gt2，v0 θ( )α )α tan θ＝，可求得t＝。 2． 斜面上平抛运动的推论 根据推论可知，tanα=2tanθ，同一个斜面同一个θ，所以，无论平抛初速度大小如何，落到斜面速度方向相同。 3． 与斜面的最大距离问题 两种分解方法： v0 θ( v )θ dm x y v0 θ( v )θ dm )θ g θ x y 4． 垂直撞斜面平抛运动的时间的计算 5． 撞斜面平抛运动中的最小位移问题 6． 底端正上方平抛撞斜面中的几何三角形v0 )θ H H-y x v0 )θ θ 7． 台阶平抛运动问题 方法 ①临界速度法 ②虚构斜面法 示意图 v0 h s v0 h s θ( )θ 8． 半圆模型的平抛运动时间的计算 （1）在半圆内的平抛运动(如图)，由半径和几何关系制约时间t: h＝gt2，R±＝v0t，联立两方程可求t。（2）或借助角度θ，分解位移可得：x: R(1+cosθ)=v0t，y: Rsinθ=½gt2，联立两方程可求t或v0。 9． 平抛与圆相切问题 10．半圆模型平抛运动的推论 从半圆端点平抛，落在圆面时的速度不可能垂直圆面。根据推论速度的反向延长线交于水平位移的中点，则不可能过圆心，也就不可能垂直圆面。 三．平抛的临界问题 1．平抛运动中的临界速度问题h1 v2 s2 h2 s1 v1 从网上擦过的临界速度 出界的临界速度h1 s2 h2 s1 2．既擦网又压线的双临界问题 根据，可得比值：v0 x 3．撞墙平抛运动的时间的计算 若已知x和v0。，根据水平方向匀速运动，可求得时间，则竖直速度为v=gt、高度为. 撞墙末速度的反向延长线，交于水平位移的中点，好像是从同一点沿直线发出来的一样，如图。 5． 平抛的相遇问题 v0 x x/2 平抛与自由落体 平抛与竖直上抛 平抛与平抛 平抛与匀速 v2 v1 v3 v4 x:l=vt; y:空中相遇t< 联立得 x:s=v1t; y:½gt2+v2t-½gt2=H, t=H/v2 联立得H/v2=s/t 球1比球2先抛 t1>t2、v1<v2； 球3、4同时抛 t1=t2、v3>v4； x:l=(v1-t2)t; y:t= 6． 斜抛运动 y v0 o θ vx vy x v0cosθ vx x 水平方向——匀速直线运动； 竖直方向——竖直上抛运动 ①一分为二:从最高点分为两个平抛运动 ②逆向思维 四．平抛运动与功能动量 1.做平抛运动的物体： 2.做平抛运动的物体重力的瞬时功率： 3.做平抛运动的物体重力的平均功率： 4.做平抛运动的物体： 5.做平抛运动的物体动量变化率恒定： 6.做平抛运动的物体处于完全失重状态；只有重力做功机械能守恒。 五、平抛运动的轨迹 1．平抛轨迹完整(即含有抛出点) 在轨迹上任取一点，