专题7.7 复数全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）

第七章 复数全章综合测试卷（基础篇） 【人教A版（2019）】 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时120分钟，本卷题型针对性 较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2023上·黑龙江哈尔滨·高三校考期中）若，则“”是复数“”为纯虚数的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（5分）（2023上·辽宁沈阳·高三校联考期中）复数在复平面内对应的点所在的象限为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（5分）（2023·全国·高一专题练习）若，则复数（    ） A． B． C． D． 4．（5分）（2023上·江西南昌·高三校考阶段练习）已知复数满足：（i为虚数单位），则（     ） A． B．1 C． D．2 5．（5分）（2023·广东深圳·深圳外国语学校二模）设复数在复平面内对应的点关于实轴对称，且，则（ ） A．2 B．0 C． D． 6．（5分）（2023·江苏南通·校联考模拟预测）任何一个复数都可以表示成的形式，通常称之为复数的三角形式．法国数学家棣莫弗发现：，我们称这个结论为棣莫弗定理．则（    ） A．1 B． C． D．i 7．（5分）（2023下·广东阳江·高一校考期末）设，是虚数单位，若复数与互为共轭复数，则复数的模等于（    ） A． B． C． D． 8．（5分）（2023上·河南南阳·高三南阳中学期末）若是关于的实系数方程的一个复数根，且，则（    ） A． B． C． D． 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）（2023下·陕西西安·高一阶段练习）对于复数，下列结论错误的是（    ） A．若，则为纯虚数 B．若，则 C．若，则为实数 D． 10．（5分）（2023下·河北邢台·高一统考期末）若复数，则下列说法正确的是（    ） A．若为实数，则 B．若为纯虚数，则或 C．在复平面内对应的点不可能在第二象限 D．在复平面内对应的点不可能在第三象限 11．（5分）（2023上·江苏苏州·高三统考期中）已知复数满足，则（    ） A． B．的虚部为 C． D． 12．（5分）（2023·全国·高三专题练习）把复数与对应的向量分别按逆时针方向旋转和后，重合于向量且模相等，已知，则复数的代数形式和它的辐角分别是（    ） A． B． C． D． 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）（2023·上海崇明·统考一模）若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数m的值为 ． 14．（5分）（2023上·天津和平·高三天津一中校考阶段练习）i是虚数单位，则，则的值为 ． 15．（5分）（2023上·陕西铜川·高三校考期末）已知复数满足，则复数在复平面内所对应的点坐标为 ． 16．（5分）（2023·全国·高一专题练习）任意一个复数都可以表示成三角形式即.棣莫弗定理是由法国数学家棣莫弗（1667—1754年）创立的，指的是设两个复数（用三角函数形式表示），，则：，”已知复数，则 . 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）（2023·全国·高一随堂练习）求下列复数的模和共轭复数： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．（12分）（2023下·江苏镇江·高一校联考阶段练习）计算 (1)； (2) 19．（12分）（2023下·天津武清·高一校考阶段练习）已知复数，当取何实数值时，复数z是： (1)纯虚数； (2)； (3)z对应的点位于复平面的第四象限 20．（12分）（2023·全国·高一课堂例题）计算下列各式，并把结果化成代数形式： (1)， (2)． 21．（12分）（2023上·浙江·高二校联考开学考试）已知复数z满足（i是虚数单位） (1)求z的值； (2)若复数在复平面内对应的点在第三象限，求实数m的取值范围. 22．（12分）（2023下·江苏南京·高一统考期中）已知复数，是实数，其中是虚数单位，． (1)求的值； (2)若复数是关于的方程的根，求实数和的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第七章 复数全章综合测试卷（基础篇） 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2023上·黑龙江哈尔滨·高三校考期中）若，则“”是复数“”为纯虚数的