江西省名校联盟2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

数学试卷 流卷共4所，19小是，满令50分：考试网时12阳分钟 注盒事项： 1,答喜前，考生务必特自己的姓名凉考证号等填可在签题十指定往置上 工回家选排烟时，越出身小想答发后，用恒笔起谷程卡上对应难日的答发标车章黑加需沙 动，用皮够于净后，再站诊其他多宝标号回答作这择题时，将答定写在器斑十上写在本说写 上无数 3.考生必须保持器蜡卡的整洁。考认陆单后，请将答延卡交间 一、选择题：本题共8小题，每小随5分，共0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的 1若直线1与直线2+动-」：0平行.则1的斜华为 A.6 B- Co n-6 的展开式中的常数项为 A15 B.-15 C.20 D.-20 3已知双曲线C写-了=1的左右焦点分别为F5,点P是C的左支士一点.则PF-PF= A25 B.-25 C.±5 D±23 4.某校准备下一周作办运动会，甲，乙.丙.丁4位同学报名参加A,B,C,D这4个项目的比赛，每人 只报名1个项日，任意两人不报同一个项目，甲不报名参加A项目，则不同的报名方法种数有 A.18 B.21 C.23 D.72 5.已知点40.0,1)，8(2,0,1)，C(0,-1,0),则原点0到平面ABC的距离为 A.I B.2 D,2 6如图，在正三棱惟P-ABC中，高P0=6,AB=35,点E,F分别为PB,PC的中点，则O元，O示= g B.O 聘 数学第1页（共4页） 7.若闲是-三1的行序实数对(。.6有3对.则。+2的值为 A.1 B.2 c.3 1D.4 《位”在直武+2=0上又在师明C写青-1。>b>0)上，G的左右焦点分别为 ,,F不=2.且∠FPF,的平分线与1垂直，则C的长轴长为 L.lo B.0 n0攻 2 二、远择题：本题共3小愿，每小题6分，共18分在每小盟给出的选项中，有多项符合题日要求，全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9已知：，b分别为空同中两条不重合的直线1，山的方向向量，州，n分别为两个不重合的平面，B 的法向量，则下列结论正确的是 A.若11.则a≠b B,.若b=-3g,则% C若m1则a⊥B D若aB,则mLn 10.下列说法正确的是 A两个变量，的相关系数为1，则越小，x与y之回的相关性越弱 B.在同归分析中，R为0.99的模型比R为0.88的候型拟合的更好 C.在(2x-1)的展开式中，所有项的系数和为0 D.某时间段的第1天为星期三，期第3”天为星期四 1L.已知直线：x+y=+,抛物或C:y2=x与抛物线C:x2=y的焦点分别为F.F,则 A.存在t,使得直线I过点F与F B存在，使得直线1与C,C各有1个公共点 C着1过6与G的公共点期1与CG两准黄的交点距商为号 D.1与C,G的交点个数构成的集合为0,2,3,4 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知随机变量X-N(12,).若P(X<9)=0.36,则P(12<X≤15)= 13.“守得住经典，当得了网红”，这是时下人们对国货最高的评价，网格平台的发展让越来越多的消 费者然悉了国货品牌的优势，使得各大国货品牌都受到高度关注，销售领迅速增长，已知某国货 品牌2023年8一2月在D同络平台的月销售额y(单位：百万元)与月份x具有线性相关关系。 并根据这5个月的月销售额，求得回归方程为5=4,2+3，则该国货品牌2023年8一12月在D 网络平台的总销售额为 百万元 14.《测圆询镜》是金元时期李治所著中国古代数学著作，是中国古代论述容圆的一部专著，如第2卷 第8题的弦外容圆”向题是一个勾股形（直角三角形）外与弦相切的的旁切圆问题，已知在 △ABC中AB1BC,A(0,2),B2,0),点C在第一象限，直线AC的方程为x-2+4=0,圆E与B1 延长线C延长线及线爱AC都相切，则圆E的标准方程为 数学第2项（共4重） 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.（13分)已知点A(0,-2),8(1,-1).直线：+2m+1=0与直线AB垂直 (1)求m的值： (2)若丽C经过点A,B,且圆心C在x轴上，求点C的坐标 1605分)已知双商我C号--10>0>0)经过点3.-2)，且G的一条茶近钱的方程 为y= (1)求C的标准方程： (2)若点P是C的左顶点，M(m,n)是C上与顶点不重合的动点，从下面两个条件中选一个，求 直线PW与PVN的斜率之积 DM,N关于原点对称：②M,N关于y轴对称 注：若选择多个条件分别算答，按第一个解答计分 7.(15分)2023年12月25日，由科技日根社主办，部分两院院士和装体人共同评选出的2023年国 内十大科技新闻揭晓：某高校一学生社团随机调查了本校10名学生对这十大科技的了解情 况