河南省信阳市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量检测数学试题

机密★启用前 2023一2024学年普通高中高二（上）期末教学质量检测 数学试题 本试卷共4页，22题，满分150分，考试时间120分钟. 过 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1,答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴 在答题卡上的指定位置 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区城均无效， 3.非选择题的作答：用黑色签宇笔直接答在答题卡上对应的答题区城内.写在试卷、草稿纸和答题卡的非 答题区城均无效」 4,考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 圜 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 郑 是符合题目要求的 1.直线x十2y+2024=0在y轴上的截距为 部 A.-2024 B.-1012 C.1012 D.2024 2.已知数列{an}为等差数列，前n项和为S,若a5十ao=2,则S2o2等于 长 留 A.2023 B.2024 C.2025 D.2048 3.直线m,n的方向向量分别为m,n,平面a的法向量为a,则下列选项正确的是 ☒ A.若m∥n,则m·n=0 B.若m⊥a,则m·a=0 都 C.若m⊥n,则m=kn D.若n∥a,则n·a=0 4.直线x十2ay-2=0与(2a-1)x-ay十5=0平行，则a的值为 南 A.0 R C.或0 D.2或0 如 彩 5.2023年9月第14届中国国际园林博览会在安徽合肥举行.某媒体甲、乙、丙三名记者去河南 园、北京园、香港园进行现场报道，若每个地方恰有一名记者，则甲去河南园的概率为 A号 B号 c D. 6.直线y=kx十2与抛物线x=4y交于A,B两点，则OA·OB(O为抛物线顶点)的值为 A.-6 B.-4 C.4 D.12 7.如图，在平行六面体ABCD-A1B,CD1中，AB=AD=3,AA1=4,∠BAD=90°，∠A1AB= ∠A1AD=60°，则|A,C1等于 D B 部 D月 A.10 B.√46 C.√58 D.10 2023一2024学年普通高中高二（上）期末教学质量检测 数学试题第1页共4页 8已知且，分别是双线C-普-1a>06>0)的左，右焦点，如 图，过R的直线与C的左支交于A,B,若A·AF=0,BF=多FA, 则C的渐近线方程为 A± B.y=土 22 C.y=±53 D.y 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9.方程mx2十(m一1)y2=1(m为常数)表示的曲线可能是 A.直线 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 10.如图，在正四棱柱ABCD-A1B,CD1中，M是BB1的中点，AA1=2AB=2,则 D C B A.AM⊥CM B.D1M⊥平面MAC C二面角M-AC-B的余弦值为号 D.D1到平面MAC的距离为3 11.九连环是我国从古至今广为流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成 串，以解开为胜.《红楼梦》中有林黛玉巧解九连环的记载.九连环一般是 用金属丝制成圆形小环九枚，九环相连，套在条形横板或各式框架上，并 贯以环柄.玩时，按照一定的程序反复操作，可使9个环分别解开，或合二为一，假设环的数量 为n(n≤9，n∈N),解开n连环所需总步数为S.,解下每个环的步数为a.,数列{an}满足：S1 =1,S2=2,an=2Sm-2+1(n≥3)，则 A.a4=5 B.S=as C.S6=42 D.{S,十S.-1}成等比数列 0R,P,分别是椭圆C,名+=1(@>6>0)的左、右焦点，如图 y 过F2的直线与C交于点A,与y轴交于点B,F,A·F,B=O,BF= 4F2A,设C的离心率为e,则 A.IAF,=号 B.2cos∠BF1F2=e Csin∠RA,=号 De=号 2023一2024学年普通高中高二（上）期末教学质量检测数学试题 第2页共4页 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上， 13.已知AB=(2,n,-2),平面a的法向量n=(1,-2,2m),若AB⊥a,则m+n= 14.已知点A(5,3),抛物线y2=4x的焦点为F,P为抛物线上的点，则△APF周长的最小值为 15.圆C1:(x+2)2+y2=1与C2:(x-2)2+y2=49的位置关系为 ;与圆C1,C2都内切 的动圆圆心的轨迹方程为 ·(本小题第一空2分，第二空3分) 16.已知数列{an}满足an+1十2an=6n十5，且a1=3,若bn=(一1)"am,则b1十b2十b3十…十b2o24= 四、解答题：本大题共6