陕西省咸阳市永寿县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022—2023学年度第一学期期中学业水平测试 九年级数学试题（卷）（北师大版） 老师真诚地提醒你： 1．本试卷共8页，满分120分； 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3．书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中） 1. 已知，则（ ） A. B. C. D. 无法确定 2. 某区为了解初中生体质健康水平，在全区进行初中生体质健康的随机抽测，结果如下．根据抽测结果，下列对该区初中生体质健康合格的概率的估计，最合理的是（ ） 累计抽测的学生数 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 体质健康合格的学生数与的比值 0.93 0.89 0.92 0.91 0.90 0.92 0.92 0.92 0.92 A. 0.90 B. 0.91 C. 0.92 D. 0.93 3. 将化成形式，则，，c的值分别为（ ） A ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 如图，在中，，，，点是的中点，则的长为（ ） A. B. C. D. 5. 按如图所示的程序运算，如果输出的y的值为6，则输入的的值可能为（ ） A. 2 B. 5 C. D. 6. 如图，在下列四个条件：①，②，③，④中，随机抽取一个能使的概率是（ ） A. 1 B. C. D. 7. 下列说法中，正确的是（ ） A. 对角线相等的四边形是正方形 B. 关于的方程一定有两个实数根 C. 当实验次数足够大时，频率稳定在概率附近 D. 两个等腰三角形一定相似 8. 如图，在中，为的平分线，，若，，则的值为（ ） A. 4 B. 5 C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 已知是方程的解，则的值为___________． 10. 如图，已知，直线，与三条平行线分别交于点，，和点，，，已知，，，则______． 11. 小夏设计了用两个转盘“配绿色”（蓝色和黄色可以配成绿色）的游戏，如图，每个转盘都被分成面积相等的三个扇形，配得绿色的概率是______． 12. 将方程用配方法化，则______． 13. 如图，在菱形中，对角线交于点，点在边上，连接．若，，，则边的长为______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解方程：． 15. 一个不透明的袋子中装有大小和形状完全相同的3个红球和1个黄球，再往这个袋子中加入x个红球，进行如下实验：随机摸出1个球，记录颜色，然后放回搅匀，多次重复这个实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.8左右，由此可以推算出x的值是多少？ 16. 如图，在平行四边形中，过对角线的中点作垂线交边，分别为点，，连接，．求证：四边形是菱形． 17. 如图，已知矩形矩形，且它们的相似比是，已知，．求和的长． 18. 如图所示，在矩形中，，是对角线，过顶点作的平行线与的延长线相交于点，求证：是等腰三角形． 19. 陕西某校以“寻根国学，传承文明”为主题开展国学知识挑战赛，比赛过程分为两个环节．第一环节：写字注音（A）、诗词赏析（B）、成语故事（C）和国学常识（D），第二环节：成语听写（E）、诗词对句（F）、经典诵读（G）和国学礼仪（H）．参赛选手需在每个环节中各随机抽取一道题目来作答． （1）李密同学参加此次比赛，他在第一环节抽到成语故事概率是______； （2）请用画树状图或列表的方法，求参赛选手在两个环节中都抽到有关诗词的题目的概率． 20. 如图，在中，，若≌，且点在上，点在上，与交于点． 求证：∽． 21. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个实数根为负数，求正整数m的值． 22. 如图，在中，为边上一点，且．． （1）求的度数； （2）若，，求CD的长． 23. “户太八号”葡萄是西安市葡萄研究所通过奥林匹亚芽变选育而成，近年来被广泛种植，某葡萄种植基地2020年种植了64亩，到2022年的种植面积达到100亩． （1）求该基地这两年“户太八号”种植面积的平均增长率； （2）某超市调查发现，当“户太八号”的售价为8元/千克时，每周能售出400千克，售价每上涨1元，每周销售量减少20千克．已知该超市“户太八号”的进价为6元/千克，为了维护消费者利益，物价部门规定，该水果售价不能超过15元/千克．若使销售“户太八号”每周获利2240元，则售价应上涨多少元？ 24. 崇文塔位于陕西省西咸新区泾河新城崇文塔景区内